i
i
i
i
i
i
i
i
En notation complexe,
p =
1
2
v . i
∗
où i
∗ est le complexe conjugué de i.
La puissance moyenne sur une période est :
P = U eff . I eff . cos w
Le terme cos w =
R
Z
est appelé facteur de puissance. La puissance s’exprime en watts
(W) ou en volts-ampères (V.A).
Calcul des énergies mises en jeu :
– dans une résistance (effet Joule) :
dW R = Ri
2 dt
– dans une bobine (énergie électromagnétique) :
dW L = Lidi
– dans un condensateur (énergie électrostatique) :
dW C =
1
C
qdq
A
i'
i
i 1
C 1
v
X
• Relever le facteur de puissance : les pertes
relatives d’énergie (effet Joule) sont inversement proportionnelles à (U . cos w)
2 . Afin
de les diminuer, on a intérêt soit à augmenter la tension U , soit à diminuer |w| donc
à augmenter (ou « relever ») le facteur de
puissance. Pour cela, on place un condensateur en dérivation sur l’appareil X (récepteur
quelconque).
i 1
i
i'
v AB
ϕ
ϕ'
Le courant i 1 dans le condensateur est en
quadrature avance sur v et i
= i 1 i 1 d’où
I
. sin w
= I . sin w − I 1 avec I 1 = U .C 1 .v
Si on veut imposer w
= 0, il faut placer en
dérivation sur le récepteur X un condensateur
de capacité C 0 =
I . sin w
U .v
.
3. ÉLECTROCINÉTIQUE
275