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4.3. Quantité de mouvement
Définition : La quantité de mouvement du système S dans le référentiel R est :
− →
p (S/R) =
Mi∈S
m i
− → v (M i /R)
Cette définition n’est généralement pas utilisable directement pour calculer des quantités
de mouvement dans un problème de mécanique. Il est donc crucial de se rappeler qu’il
découle de la définition de G la relation très utile :
− →
p (S/R) = M − → v (G/R)
La définition même de R ba implique que la quantité de mouvement d’un système est
nulle à tout instant dans le référentiel barycentrique (
− →
p (S/R ba ) =
− →
0 ) ; cette propriété
est utile pour traiter des problèmes de chocs.
• Principe de l’inertie : différents énoncés peuvent en être donnés. À ce titre-là, il est
intéressant de se reporter à l’ouvrage d’Isaac Newton De philosophiae naturalis principia
mathematica paru en 1687.
Principe : Dans un référentiel galiléen, la quantité de mouvement d’un système isolé est
constante.
Il importe de bien avoir présent à l’esprit que cela signifie que G est soit au repos, soit en
mouvement rectiligne et uniforme, et que le système peut se déformer et tourner autour
de G
• Théorème du centre d’inertie (ou résultante cinétique)
Théorème : Le mouvement du centre d’inertie d’un système est le même que celui d’un point
matériel dont la masse totale serait celle du système et auquel seraient appliquées toutes les forces
extérieures.
d
− → p (S/R gal )
dt
Rgal
=
− →
F ext
Dans le cas où R n’est pas galiléen, il faut ajouter à la somme des forces extérieures, les
forces d’inertie d’entraînement et de Coriolis (il faut en général intégrer sur la totalité
du système pour les calculer).
4.4. Moment cinétique
Définition : Le moment cinétique en un point quelconque A, du système S par rapport
à R est :
− →
s A (S/R) =
Mi∈S
− − →
AM i ∧ m i
− → v (M i /R)
1. MÉCANIQUE
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4.3. Quantité de mouvement
Définition : La quantité de mouvement du système S dans le référentiel R est :
− →
p (S/R) =
Mi∈S
m i
− → v (M i /R)
Cette définition n’est généralement pas utilisable directement pour calculer des quantités
de mouvement dans un problème de mécanique. Il est donc crucial de se rappeler qu’il
découle de la définition de G la relation très utile :
− →
p (S/R) = M − → v (G/R)
La définition même de R ba implique que la quantité de mouvement d’un système est
nulle à tout instant dans le référentiel barycentrique (
− →
p (S/R ba ) =
− →
0 ) ; cette propriété
est utile pour traiter des problèmes de chocs.
• Principe de l’inertie : différents énoncés peuvent en être donnés. À ce titre-là, il est
intéressant de se reporter à l’ouvrage d’Isaac Newton De philosophiae naturalis principia
mathematica paru en 1687.
Principe : Dans un référentiel galiléen, la quantité de mouvement d’un système isolé est
constante.
Il importe de bien avoir présent à l’esprit que cela signifie que G est soit au repos, soit en
mouvement rectiligne et uniforme, et que le système peut se déformer et tourner autour
de G
• Théorème du centre d’inertie (ou résultante cinétique)
Théorème : Le mouvement du centre d’inertie d’un système est le même que celui d’un point
matériel dont la masse totale serait celle du système et auquel seraient appliquées toutes les forces
extérieures.
d
− → p (S/R gal )
dt
Rgal
=
− →
F ext
Dans le cas où R n’est pas galiléen, il faut ajouter à la somme des forces extérieures, les
forces d’inertie d’entraînement et de Coriolis (il faut en général intégrer sur la totalité
du système pour les calculer).
4.4. Moment cinétique
Définition : Le moment cinétique en un point quelconque A, du système S par rapport
à R est :
− →
s A (S/R) =
Mi∈S
− − →
AM i ∧ m i
− → v (M i /R)
1. MÉCANIQUE
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