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– 4
e étape : on calcule I 0 par la relation I 0 =
U 0
R 0 1 R p
Remarques : Les quantités U 0 et R p sont parfois appelées e T et R T , respectivement la
f.e.m. et la résistance interne du générateur de Thévenin.
Le calcul de la résistance R p n’est pas toujours aisé : le théorème de Kennelly est souvent
très utile...
• Théorème de KENNELLY (vers 1900) : (ou « transformation triangle-étoile ») Ce
théorème permet, entre autres, de calculer R p (théorème de Thévenin) quand on a des
résistances en triangles dans les circuits.
R 1
r 1
r 3
R 2
r 2
R 3
A
A
B
C
C
B
Soient 3 nœuds A, B, C formant un triangle. Chaque brin contient uniquement une
résistance (éventuellement équivalente), notées ici R 1 , R 2 et R 3 .
Ce circuit triangulaire est équivalent au circuit en étoile entre les 3 mêmes nœuds, avec un
point « central », relié aux 3 nœuds par les résistances r 1 , r 2 et r 3 (remarquer les notations :
la résistance R 1 est « opposée » au nœud A relié à r 1 ).
Le théorème de Kennelly permet de calculer facilement les résistances r 1 , r 2 , r 3 par les
relations :
r 1 =
R 2 R 3
R 1 1 R 2 1 R 3
et les deux autres par permutation circulaire (la résistance r 1 est égale au produit des
deux résistances « adjacentes » R 2 et R 3 , divisé par la somme des 3 résistances R 1 , R 2 ,
R 3 ).
Remarques : la relation inverse (étoile-triangle) n’est quasiment jamais employée.
Attention à bien identifier un triangle dans un circuit et à le remplacer par l’étoile
équivalente. Ainsi, à titre de réflexion, vérifier qu’un classique pont de Wheatstone ne
comporte qu’un seul triangle (une fois que ce triangle a été transformé en étoile, il n’y
a plus de triangle dans le circuit, mais deux branches en dérivation).
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e étape : on calcule I 0 par la relation I 0 =
U 0
R 0 1 R p
Remarques : Les quantités U 0 et R p sont parfois appelées e T et R T , respectivement la
f.e.m. et la résistance interne du générateur de Thévenin.
Le calcul de la résistance R p n’est pas toujours aisé : le théorème de Kennelly est souvent
très utile...
• Théorème de KENNELLY (vers 1900) : (ou « transformation triangle-étoile ») Ce
théorème permet, entre autres, de calculer R p (théorème de Thévenin) quand on a des
résistances en triangles dans les circuits.
R 1
r 1
r 3
R 2
r 2
R 3
A
A
B
C
C
B
Soient 3 nœuds A, B, C formant un triangle. Chaque brin contient uniquement une
résistance (éventuellement équivalente), notées ici R 1 , R 2 et R 3 .
Ce circuit triangulaire est équivalent au circuit en étoile entre les 3 mêmes nœuds, avec un
point « central », relié aux 3 nœuds par les résistances r 1 , r 2 et r 3 (remarquer les notations :
la résistance R 1 est « opposée » au nœud A relié à r 1 ).
Le théorème de Kennelly permet de calculer facilement les résistances r 1 , r 2 , r 3 par les
relations :
r 1 =
R 2 R 3
R 1 1 R 2 1 R 3
et les deux autres par permutation circulaire (la résistance r 1 est égale au produit des
deux résistances « adjacentes » R 2 et R 3 , divisé par la somme des 3 résistances R 1 , R 2 ,
R 3 ).
Remarques : la relation inverse (étoile-triangle) n’est quasiment jamais employée.
Attention à bien identifier un triangle dans un circuit et à le remplacer par l’étoile
équivalente. Ainsi, à titre de réflexion, vérifier qu’un classique pont de Wheatstone ne
comporte qu’un seul triangle (une fois que ce triangle a été transformé en étoile, il n’y
a plus de triangle dans le circuit, mais deux branches en dérivation).
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