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• Groupement de résistances : soient N conducteurs ohmiques associés. Les résistances
sont notées R k .
– En série, l’intensité est la même en tout point du circuit, les différences de potentiel aux
bornes des conducteurs s’ajoutent ; la résistance totale R T de l’association des dipôles est
telle que :
R T =
k
R k
Si les N résistances en série sont égales, la résistance totale est multipliée par N :
R T = NR k .
– En dérivation, la différence de potentiel totale est la même pour tous les conducteurs
ohmiques et les intensités I k dans chaque branche s’ajoutent, donc :
I =
k
I k
à U constante, soit :
1
R T
=
k
1
R k
Si les N résistances en dérivation sont identiques, la résistance totale est divisée par N :
R T = R k /N
Exemple : pour deux résistances R 1 et R 2 en dérivation, on peut écrire directement
R T =
R 1 R 2
R 1 1 R 2
(le rapport du produit des deux et de la somme des deux). Mais attention, s’il y a 3 résistances R 1 , R 2 et R 3 en dérivation, il est faux d’écrire que la résistance
équivalente est R T =
R 1 R 2 R 3
R 1 1 R 2 1 R 3
(on constate d’ailleurs que le numérateur de cette
expression est en R
3 et le numérateur en R, donnant un nombre homogène à R
2 ). On
doit calculer R T par la relation :
1
R T
=
1
R 1
1
1
R 2
1
1
R 3
2.5. Loi d’Ohm généralisée
C’est une des lois physiques les plus importantes de l’électricité. Pour un conducteur
ohmique, la loi d’Ohm s’écrit simplement U = R · I . Qu’en est-il pour une portion de
circuit comportant un générateur par exemple ?
On a vu que le champ
E (responsable du déplacement des charges dans le circuit) est la
somme de deux termes : le champ électrostatique
E s , dû aux charges, et le champ
E m ,
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