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i
1.5. Capacité électrique
q A
C
q B
A
B
Soit U la différence de potentiel électrique (différence de
potentiel ou ddp) entre deux conducteurs en influence
totale. La charge Q de chaque conducteur est proportionnelle à U . Les deux conducteurs forment un condensateur.
C est une constante appelée capacité du condensateur. Sur l’armature du condensateur
reliée à A se trouve la charge q A (et q B sur l’autre armature). On a q A = C
. (V A − V B ) et
q B = C
. (V B − V A ). Les charges sont donc opposées :
q B = −q A
S
e
• Condensateur plan : il est formé de deux armatures
planes, distantes de e épaisseur du diélectrique. L’aire des
surfaces en regard vaut S. La capacité d’un condensateur
plan est :
C =
´.S
e
où ´ est la permittivité diélectrique de l’isolant compris entre les armatures du condensateur. On écrit généralement ´ sous la forme ´ = ´ r ·´ 0 . Le nombre ´ r , sans dimension,
est appelé permittivité relative du diélectrique
Exemple : pour le vide, ´ r = 1, pour l’air ´ r = 1,0006 (soit ≈ 1), et pour le verre
´ r = 6.
Entre les armatures d’un condensateur plan, le champ
− →
E est uniforme : les lignes de champ
sont parallèles entre elles, perpendiculaires aux armatures planes (on néglige les effets de
bord) et orientées dans le sens des potentiels décroissants. Les surfaces équipotentielles
(V = Cste ) sont des plans parallèles aux armatures.
Remarque : on parle d’un champ uniforme quand il est le même en tout point de
l’espace. On parle de champ constant quand il ne varie pas dans le temps.
• Groupement de condensateurs : considérons N condensateurs associés dont les capacités sont notées C k .
– En série, les différences de potentiel aux bornes des condensateurs s’ajoutent et les
inverses des capacités s’ajoutent ; la capacité totale équivalente C T est telle que :
1
C T
=
k
1
C k
Si les N condensateurs sont identiques, la capacité C est divisée par N .
3. ÉLECTROCINÉTIQUE
259
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1.5. Capacité électrique
q A
C
q B
A
B
Soit U la différence de potentiel électrique (différence de
potentiel ou ddp) entre deux conducteurs en influence
totale. La charge Q de chaque conducteur est proportionnelle à U . Les deux conducteurs forment un condensateur.
C est une constante appelée capacité du condensateur. Sur l’armature du condensateur
reliée à A se trouve la charge q A (et q B sur l’autre armature). On a q A = C
. (V A − V B ) et
q B = C
. (V B − V A ). Les charges sont donc opposées :
q B = −q A
S
e
• Condensateur plan : il est formé de deux armatures
planes, distantes de e épaisseur du diélectrique. L’aire des
surfaces en regard vaut S. La capacité d’un condensateur
plan est :
C =
´.S
e
où ´ est la permittivité diélectrique de l’isolant compris entre les armatures du condensateur. On écrit généralement ´ sous la forme ´ = ´ r ·´ 0 . Le nombre ´ r , sans dimension,
est appelé permittivité relative du diélectrique
Exemple : pour le vide, ´ r = 1, pour l’air ´ r = 1,0006 (soit ≈ 1), et pour le verre
´ r = 6.
Entre les armatures d’un condensateur plan, le champ
− →
E est uniforme : les lignes de champ
sont parallèles entre elles, perpendiculaires aux armatures planes (on néglige les effets de
bord) et orientées dans le sens des potentiels décroissants. Les surfaces équipotentielles
(V = Cste ) sont des plans parallèles aux armatures.
Remarque : on parle d’un champ uniforme quand il est le même en tout point de
l’espace. On parle de champ constant quand il ne varie pas dans le temps.
• Groupement de condensateurs : considérons N condensateurs associés dont les capacités sont notées C k .
– En série, les différences de potentiel aux bornes des condensateurs s’ajoutent et les
inverses des capacités s’ajoutent ; la capacité totale équivalente C T est telle que :
1
C T
=
k
1
C k
Si les N condensateurs sont identiques, la capacité C est divisée par N .
3. ÉLECTROCINÉTIQUE
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