i
i
i
i
i
i
i
i
ω max
ω 0
ω
Γ m
Γ r
P
moteur
résistant
Γ m (0)
4. Si G m (v = 0) > G r ,
dv
dt
> 0 tant que G m − G r > 0. Le point de fonctionnement atteint
est P sur la figure précédente. Si G r augmente, v diminue mais G m augmente : le couple
moteur équilibre le couple résistant, le point de fonctionnement est stable.
34 1. On choisit d’orienter arbitrairement le cadre carré dans le sens trigonométrique,
sa normale sortante est alors parallèle à Oy. F =
− →
B − → n dS = Ba
2 = B o a
2 cos(2p
x
l
−v o t).
Le cadre se déplace dans la direction x
x avec la vitesse v donc 2p
x
l
= 2p
vt
l
. Avec
F o = B o a
2 il vient :
F = F o cos[(v − v o )t]
Or e = −
dF
dt
= F o (v − v o ) sin(v − v o )t = Ri 1 L
di
dt
. La méthode est identique à
celle suivie dans l’exercice précédent. Elle aboutit en régime permanent à
i(t) = I o sin[(v o − v)t 1 w]
avec
I o =
(v o − v)F o
R 2 1 L 2 (v o − v) 2
et
w = tan
−1 L(v − v o )
R
N
P
Q
M
B
F PQ
F QM
F MN
F NP
i
z
x
x + a
x
2.
− − →
F QM et
− − →
F NP sont perpendiculaires au mouvement et :
− − →
F QM = −
− − →
F NP .
− →
F =
− − →
F QM 1
− − →
F NP
= ia[B(x 1 a) − B(x)] − → u x
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