i
i
i
i
i
i
i
i
2. Pour que la force de Lorentz soit centripète,
− →
B doit être dans le même sens que
− →
k .
R =
mv
eB
. R est constant, le mouvement est donc circulaire et uniforme.
A.N. R 1 = 24,1 cm ; R 2 = 24,5 cm.
3. Les points d’impacts seront donc séparés de 2(R 2 − R 1 ) = 8 mm.
4. R o = 92,28 ; R = 89,23 ; d = −33,05 le test est donc positif.
j
u θ
z
M
+
u r
u z
Γ
20 1. Les plans de symétrie du système contiennent
M et z
z,
− →
B étant un vecteur axial, il est perpendiculaire
à ces plans :
− →
B = B − → u u . Il y a invariance par translation
selon z
z : B est indépendant de z. Il y a invariance par
rotation autour de z
z : B est indépendant de u. Soit
finalement :
− →
B = B(r) − → u u .
La courbe d’Ampère sera un cercle (G) de rayon r,
passant par M et orientée selon z
z :
G
− →
B ·
− →
d = B · 2pr.
Si r > a :
I enlacés = I , d’où B · 2pr = m o I et
− →
B ext =
m o I
2pr
− → u u ,
si r < a :
I enlacés = j · pr
2 , d’où B · 2pr = jm o pr
2 et
− →
B int =
m o jr
2
− → u u ,
si r = a : la densité surfacique de courant est nulle, j s = 0 d’où
− →
B int (a) =
− →
B ext (a) =
m o I
2pa
− → u u
− →
B est continu en r = a.
a
r
B
µ 0 I
2πa
Les variations de B en fonction de
r sont représentées ci-contre.
2. B = 2.10
−5 T = 100B h .
3. Pour que la boussole soit désaimantée, il faut que B éclair > B l .
Comme on se trouve à l’extérieur
de l’éclair, cela revient à écrire
m o I
2pr
> B l , soit r < 8,3 m.
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