solutions des exercices
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OI = OH 1 HI = AC 1 HI = R(1 − cos u) 1
D −
l
2
tan u ≈
l
2
2R 1
1
Dl
R 1
= 3 cm.
x
z
O
K
v 0
F 2
B 2
v
y
3.
− →
F 2 = −e − → v ∧
− →
B 2 est parallèle à l’axe y
y à
l’entrée de P.
OK ≈
l
2
2R 2
1
Dl
R 2
d’où R 2 =
l(l 1 2D)
2OK
.
Or
OK = OI/2 d’où R 2 ≈ 2R 1
Comme R est inversement proportionnel à B,
B 2 = B 1 /2 et
− →
B 2 = 3,5.10
−4− → u y .
D 1
E
B 1
v
B 2
E
D 2
d
18 1. Voir figure ci-contre
2. Dans un dee, R =
mv
eB
, la durée d’un demi-tour vaut
t =
pR
v
=
pm
eB
. Le champ électrique
− →
E régnant entre les
dees doit changer de sens à chaque demi-tour de la particule.
Sa période sera T = 2t et sa fréquence
f =
eB
2pm
= 2,8 GHz
3. Entre deux dees, le mouvement est rectiligne uniformément accéléré, d’accélération
a =
eE
m
= 8,8.10
15 ms
−2 . Dans un dee, le mouvement est circulaire uniforme, d’accélération a n =
v
2
R
4. R max =
mv max
eB
donc E Cmax =
(mv max )
2
2m
=
(eBR max )
2
2m
en Joules, ou E Cmax =
e(BR max )
2
2m
en eV. E Cmax = 0,56 GeV
5. E Cmax = eU d’où U = 0,56.10
9 V.
6. Entre chaque demi-tour : DE c = eU m . Le nombre total de demi-tours sera donc égal
à E Cmax /eU m . Le nombre de demi-tours dans chaque dee sera deux fois plus petit, soit
égal à 28 000.
19 1. v =
2eU
m
: v 1 = 1,32.10
5 ms
−1 ; v 2 = 1,31.10
5 ms
−1 .
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
217
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OI = OH 1 HI = AC 1 HI = R(1 − cos u) 1
D −
l
2
tan u ≈
l
2
2R 1
1
Dl
R 1
= 3 cm.
x
z
O
K
v 0
F 2
B 2
v
y
3.
− →
F 2 = −e − → v ∧
− →
B 2 est parallèle à l’axe y
y à
l’entrée de P.
OK ≈
l
2
2R 2
1
Dl
R 2
d’où R 2 =
l(l 1 2D)
2OK
.
Or
OK = OI/2 d’où R 2 ≈ 2R 1
Comme R est inversement proportionnel à B,
B 2 = B 1 /2 et
− →
B 2 = 3,5.10
−4− → u y .
D 1
E
B 1
v
B 2
E
D 2
d
18 1. Voir figure ci-contre
2. Dans un dee, R =
mv
eB
, la durée d’un demi-tour vaut
t =
pR
v
=
pm
eB
. Le champ électrique
− →
E régnant entre les
dees doit changer de sens à chaque demi-tour de la particule.
Sa période sera T = 2t et sa fréquence
f =
eB
2pm
= 2,8 GHz
3. Entre deux dees, le mouvement est rectiligne uniformément accéléré, d’accélération
a =
eE
m
= 8,8.10
15 ms
−2 . Dans un dee, le mouvement est circulaire uniforme, d’accélération a n =
v
2
R
4. R max =
mv max
eB
donc E Cmax =
(mv max )
2
2m
=
(eBR max )
2
2m
en Joules, ou E Cmax =
e(BR max )
2
2m
en eV. E Cmax = 0,56 GeV
5. E Cmax = eU d’où U = 0,56.10
9 V.
6. Entre chaque demi-tour : DE c = eU m . Le nombre total de demi-tours sera donc égal
à E Cmax /eU m . Le nombre de demi-tours dans chaque dee sera deux fois plus petit, soit
égal à 28 000.
19 1. v =
2eU
m
: v 1 = 1,32.10
5 ms
−1 ; v 2 = 1,31.10
5 ms
−1 .
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
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