solutions des exercices
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d’où
v o =
2eU
m
puis r =
2mU
eB 2
qui conduit à
e
m
=
2U
r 2 B 2
A.N. e/m = 1,74.10
11 C.kg
−1 ; D(e/m)/(e/m) = 2Dr/r = 10 % ;
e/m = (1,7 ± 0,2)10
11 C.kg
−1
m = (9,2 ± 0,9)10
−31 kg
3. On a toujours ¨ z = 0, donc ˙
z = Cte = ˙
z o = v o cos a, d’où z = v o t cos a. Les autres
équations horaires deviennent :
x =
v o sin a
v C
(cos v C t − 1) et y =
v o
v C
sin a sin v C t.
En projection sur xOy on obtient un cercle de centre O
x O = −
v o sin a
v C
, y O = z O = 0
et de rayon r =
mv o sin a
eB
. Puisque z = v o t cos a, on obtient une hélice de base circulaire
et d’axe Oz.
16 Bien que cet exercice ne fasse intervenir que le champ électrique, il est placé ici
de manière à comparer la trajectoire d’un électron soumis à un tel champ (oscilloscope)
ou à un champ magnétique (télévision). On conclura ces deux exercices en faisant cette
comparaison : nature des trajectoires, formes différentes des deux appareils, pourquoi ne
pas inventer un oscilloscope à champ magnétique et une télévision à champ électrique ?...
1.
z
x
y
E
A
C
Y
Y'
X
X'
l
L
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
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