i
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i
i
i
i
i
i
f.2. Préciser sur quels intervalles de temps la machine tournante se comporte soit en
moteur soit en génératrice.
f.3. Vérifier les valeurs numériques initiales et asymptotiques de i et v.
f.4. À partir de l’une de ces courbes, déterminer l’instant où la masselotte passe par son
altitude maximale.
f.5. Évaluer cette altitude maximale en mm en assimilant la partie de la courbe concernée
à un triangle, l’altitude étant prise nulle à l’instant t = 0.
f.6. Quand la masselotte est à son altitude maximale, calculer la fraction d’énergie initialement stockée dans la bobine qui a été transformée en énergie potentielle de pesanteur.
Commenter.
Exercice 29 Étude simplifiée d’un haut-parleur électrodynamique
(d’après CAPES 1991)
Un haut-parleur électrodynamique est constitué (voir schéma) :
– d’un aimant annulaire, d’axe horizontal x
x, créant un champ magnétique
− →
B radial et
de norme constante B dans la région utile de l’entrefer,
N
S
membrane
coupe
S
N
u(t)
i(t)
x
e x
B
B
e x
– d’un solénoïde indéformable de même axe x
x, comportant N spires circulaires de
rayon a, placé dans l’entrefer
de l’aimant,
– d’une membrane M, perpendiculaire à l’axe x
x, solidaire du solénoïde et pouvant
effectuer de faibles déplacements axiaux autour de sa
position d’équilibre grâce à
un système élastique que l’on
modélisera par un ressort
unique de raideur k.
1. L’ensemble mobile {membrane + solénoïde}, de masse m, repéré par l’abscisse x(t)
lorsqu’il est en mouvement, est soumis aux forces suivantes :
– son poids et la réaction du support verticale et opposée au poids,
– la force de rappel du ressort de raideur k,
– la résultante des forces de Laplace exercées par l’aimant sur le solénoïde lorsqu’il est
parcouru par un courant d’intensité i(t),
– une force de frottement fluide proportionnelle à la vitesse :
− →
F = −m
dx
dt
− → e x .
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
181
i
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f.2. Préciser sur quels intervalles de temps la machine tournante se comporte soit en
moteur soit en génératrice.
f.3. Vérifier les valeurs numériques initiales et asymptotiques de i et v.
f.4. À partir de l’une de ces courbes, déterminer l’instant où la masselotte passe par son
altitude maximale.
f.5. Évaluer cette altitude maximale en mm en assimilant la partie de la courbe concernée
à un triangle, l’altitude étant prise nulle à l’instant t = 0.
f.6. Quand la masselotte est à son altitude maximale, calculer la fraction d’énergie initialement stockée dans la bobine qui a été transformée en énergie potentielle de pesanteur.
Commenter.
Exercice 29 Étude simplifiée d’un haut-parleur électrodynamique
(d’après CAPES 1991)
Un haut-parleur électrodynamique est constitué (voir schéma) :
– d’un aimant annulaire, d’axe horizontal x
x, créant un champ magnétique
− →
B radial et
de norme constante B dans la région utile de l’entrefer,
N
S
membrane
coupe
S
N
u(t)
i(t)
x
e x
B
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e x
– d’un solénoïde indéformable de même axe x
x, comportant N spires circulaires de
rayon a, placé dans l’entrefer
de l’aimant,
– d’une membrane M, perpendiculaire à l’axe x
x, solidaire du solénoïde et pouvant
effectuer de faibles déplacements axiaux autour de sa
position d’équilibre grâce à
un système élastique que l’on
modélisera par un ressort
unique de raideur k.
1. L’ensemble mobile {membrane + solénoïde}, de masse m, repéré par l’abscisse x(t)
lorsqu’il est en mouvement, est soumis aux forces suivantes :
– son poids et la réaction du support verticale et opposée au poids,
– la force de rappel du ressort de raideur k,
– la résultante des forces de Laplace exercées par l’aimant sur le solénoïde lorsqu’il est
parcouru par un courant d’intensité i(t),
– une force de frottement fluide proportionnelle à la vitesse :
− →
F = −m
dx
dt
− → e x .
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
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