i
i
i
i
i
i
i
i
R 1 = 10 Ω
u
i B
i
K
machine
tournante
E = 10 V
m = 200 g
L = 5 H
r L = 20 Ω
g
2. Échange d’énergie entre
une bobine et une machine
tournante. Le circuit électrique de la figure cicontre comprend un générateur de tension idéal de
f.e.m. E = 10 V en série
avec une résistance ohmique
R 1 de 20 V, un interrupteur K, une bobine d’inductance propre L = 5 H et de résistance
ohmique r L = 20 V, une diode idéale et une petite machine tournante.
La diode idéale a une tension de seuil nulle, un courant nul quand elle est bloquée et une
résistance interne nulle quand elle est passante.
m = 200 g
a = 2 cm
poulie
réducteur
machine
tournante
vitesse de
rotation ω
vitesse de rotation
ω 1 = ω/C avec C = 20
La figure ci-contre décrit
la liaison entre la machine
tournante et une poulie par
l’intermédiaire d’un réducteur de vitesse. Si la vitesse
de rotation de l’arbre de la
machine tournante est v,
celle de la poulie à la sortie
du réducteur est v 1 telle que v = Cv 1 avec un rapport de réduction de vitesse C = 20.
Sur la poulie de rayon a = 2 cm est enroulé un fil inextensible auquel est suspendue une
masselotte de masse m = 200 g. On prendra g = 10 m.s
−2 pour l’intensité du champ de
pesanteur.
La machine tournante comporte un rotor solidaire de l’arbre de rotation. Sur ce rotor se
trouve bobiné un fil électrique relié au circuit par des contacts glissants. Le déplacement de
ce conducteur dans le champ magnétique d’un aimant permanent appelé stator provoque
l’apparition d’une f.e.m. induite.
e
i
r m = 50 Ω
Sur le plan électrique, la machine tournante est équivalente à la
f.e.m. e = Kv en série avec une résitance ohmique r m . On prendra
K = 3.10
−2 V.rad
−1 .s et r m = 50 V. Le schéma correspondant se
trouve ci-contre.
Par convention, l’axe de rotation est orienté de façon que la masselotte
monte quand v > 0.
Quand le bobinage du rotor est parcouru par le courant d’intensité i,
le champ magnétique de l’aimant permanent provoque l’apparition sur ce rotor de forces
magnétiques dont le moment par rapport à l’axe de rotation orienté est G = Ki. Le
coefficient K est le même que celui introduit dans l’expression de e.
a. L’interrupteur K étant fermé depuis longtemps et le rotor immobilisé, donner la valeur
i o de l’intensité i B du courant électrique qui traverse la bobine. Quelle est la valeur de i,
intensité du courant électrique dans le rotor de la machine tournante ?
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
179
i
i
i
i
i
i
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R 1 = 10 Ω
u
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K
machine
tournante
E = 10 V
m = 200 g
L = 5 H
r L = 20 Ω
g
2. Échange d’énergie entre
une bobine et une machine
tournante. Le circuit électrique de la figure cicontre comprend un générateur de tension idéal de
f.e.m. E = 10 V en série
avec une résistance ohmique
R 1 de 20 V, un interrupteur K, une bobine d’inductance propre L = 5 H et de résistance
ohmique r L = 20 V, une diode idéale et une petite machine tournante.
La diode idéale a une tension de seuil nulle, un courant nul quand elle est bloquée et une
résistance interne nulle quand elle est passante.
m = 200 g
a = 2 cm
poulie
réducteur
machine
tournante
vitesse de
rotation ω
vitesse de rotation
ω 1 = ω/C avec C = 20
La figure ci-contre décrit
la liaison entre la machine
tournante et une poulie par
l’intermédiaire d’un réducteur de vitesse. Si la vitesse
de rotation de l’arbre de la
machine tournante est v,
celle de la poulie à la sortie
du réducteur est v 1 telle que v = Cv 1 avec un rapport de réduction de vitesse C = 20.
Sur la poulie de rayon a = 2 cm est enroulé un fil inextensible auquel est suspendue une
masselotte de masse m = 200 g. On prendra g = 10 m.s
−2 pour l’intensité du champ de
pesanteur.
La machine tournante comporte un rotor solidaire de l’arbre de rotation. Sur ce rotor se
trouve bobiné un fil électrique relié au circuit par des contacts glissants. Le déplacement de
ce conducteur dans le champ magnétique d’un aimant permanent appelé stator provoque
l’apparition d’une f.e.m. induite.
e
i
r m = 50 Ω
Sur le plan électrique, la machine tournante est équivalente à la
f.e.m. e = Kv en série avec une résitance ohmique r m . On prendra
K = 3.10
−2 V.rad
−1 .s et r m = 50 V. Le schéma correspondant se
trouve ci-contre.
Par convention, l’axe de rotation est orienté de façon que la masselotte
monte quand v > 0.
Quand le bobinage du rotor est parcouru par le courant d’intensité i,
le champ magnétique de l’aimant permanent provoque l’apparition sur ce rotor de forces
magnétiques dont le moment par rapport à l’axe de rotation orienté est G = Ki. Le
coefficient K est le même que celui introduit dans l’expression de e.
a. L’interrupteur K étant fermé depuis longtemps et le rotor immobilisé, donner la valeur
i o de l’intensité i B du courant électrique qui traverse la bobine. Quelle est la valeur de i,
intensité du courant électrique dans le rotor de la machine tournante ?
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
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