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i
Exercice 25 Cadre au voisinage d’un fil
On considère un fil rectiligne SS
parcouru par un courant d’intensité I 1 .
1. Déterminer, à l’aide du théorème d’Ampère, le champ magnétique
− →
B créé par le fil en
un point M, situé à la distance d du fil.
S
S'
I 1
M
N
P
Q
b
2a
e
I 2
2. Un cadre rectangulaire indéformable MNPQ, de largeur 2a,
de hauteur b, est tel que ses côtés MN et PQ sont parallèles à SS
.
Le plan du cadre contient SS
. La médiane verticale de MNPQ
se trouve à la distance e de SS
(e > a). Enfin le cadre est parcouru
par un courant I 2 dans le sens indiqué sur la figure ci-contre.
a. Calculer la résultante des forces magnétiques agissant sur le
cadre.
b. Calculer le flux de
− →
B à travers le circuit MNPQ.
c. En appliquant le théorème de Maxwell, retrouver la résultante
de forces magnétiques s’exerçant sur le cadre.
Induction électromagnétique
Exercice 26 Tige mobile sur un plan incliné (d’après PLP2 1999)
Une tige PQ conductrice, de masse m = 50 g, de longueur L = 21 cm, peut glisser sans
frottement sur deux rails conducteurs MM
et NN
parallèles, coplanaires, distants de L
et inclinés d’un angle a par rapport à l’horizontale.
Lors du déplacement, la tige PQ reste perpendiculaire aux rails et l’ensemble tige - rails
est plongé dans un champ magnétique
− →
B uniforme, vertical, dirigé du bas en haut, de
valeur B = 0,40 T.
B
N
P
Q
O
M
N'
M'
α
x
La distance parcourue par la tige sur les rails est
repérée sur l’axe Ox du plan incliné, parallèle aux
rails, O étant le milieu de MN.
On donne pour l’accélération de la pesanteur
g = 9,8 m.s
−2 et on prendra a = 25
◦ .
1. À l’instant t = 0, la tige PQ est lâchée sans vitesse initiale depuis la position MN en haut
du plan incliné. Les rails ne sont en contact électrique entre eux que par l’intermédiaire
de la tige PQ.
a. La présence du champ magnétique influence-t-elle le mouvement de la tige ? Pourquoi ?
Quelle est la nature du mouvement ?
b. A quelle date la distance parcourue par la tige est-elle égale à d = 0,50 m ?
c. Déterminer littéralement et numériquement la force électromotrice induite dans la tige
à la date déterminée à la question précédente. On précisera le signe de cette f.e.m.
2. On relie les points M
et N
par un fil conducteur de résistance R = 0,50 V. On
néglige les résistances des rails et de la tige PQ devant R.
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Exercice 25 Cadre au voisinage d’un fil
On considère un fil rectiligne SS
parcouru par un courant d’intensité I 1 .
1. Déterminer, à l’aide du théorème d’Ampère, le champ magnétique
− →
B créé par le fil en
un point M, situé à la distance d du fil.
S
S'
I 1
M
N
P
Q
b
2a
e
I 2
2. Un cadre rectangulaire indéformable MNPQ, de largeur 2a,
de hauteur b, est tel que ses côtés MN et PQ sont parallèles à SS
.
Le plan du cadre contient SS
. La médiane verticale de MNPQ
se trouve à la distance e de SS
(e > a). Enfin le cadre est parcouru
par un courant I 2 dans le sens indiqué sur la figure ci-contre.
a. Calculer la résultante des forces magnétiques agissant sur le
cadre.
b. Calculer le flux de
− →
B à travers le circuit MNPQ.
c. En appliquant le théorème de Maxwell, retrouver la résultante
de forces magnétiques s’exerçant sur le cadre.
Induction électromagnétique
Exercice 26 Tige mobile sur un plan incliné (d’après PLP2 1999)
Une tige PQ conductrice, de masse m = 50 g, de longueur L = 21 cm, peut glisser sans
frottement sur deux rails conducteurs MM
et NN
parallèles, coplanaires, distants de L
et inclinés d’un angle a par rapport à l’horizontale.
Lors du déplacement, la tige PQ reste perpendiculaire aux rails et l’ensemble tige - rails
est plongé dans un champ magnétique
− →
B uniforme, vertical, dirigé du bas en haut, de
valeur B = 0,40 T.
B
N
P
Q
O
M
N'
M'
α
x
La distance parcourue par la tige sur les rails est
repérée sur l’axe Ox du plan incliné, parallèle aux
rails, O étant le milieu de MN.
On donne pour l’accélération de la pesanteur
g = 9,8 m.s
−2 et on prendra a = 25
◦ .
1. À l’instant t = 0, la tige PQ est lâchée sans vitesse initiale depuis la position MN en haut
du plan incliné. Les rails ne sont en contact électrique entre eux que par l’intermédiaire
de la tige PQ.
a. La présence du champ magnétique influence-t-elle le mouvement de la tige ? Pourquoi ?
Quelle est la nature du mouvement ?
b. A quelle date la distance parcourue par la tige est-elle égale à d = 0,50 m ?
c. Déterminer littéralement et numériquement la force électromotrice induite dans la tige
à la date déterminée à la question précédente. On précisera le signe de cette f.e.m.
2. On relie les points M
et N
par un fil conducteur de résistance R = 0,50 V. On
néglige les résistances des rails et de la tige PQ devant R.
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