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(P)
(1)
(1)
(2)
(2)
(3)
(3)
(4)
(4)
O
O '
(P')
k
chambre d'ionisation
chambre d'accélération
chambre de déviation
détecteur ou compteur
lié à un d'ordinateur
En 1996, une recherche a montré que
les rapports de concentration entre le
carbone 12 et le carbone 13 sont différents selon que la molécule est de
synthèse ou d’origine naturelle. Pour
mesurer ces taux, on procède à l’extraction de l’hormone à partir d’un prélèvement d’urine. Le dioxyde de carbone
provenant de la combustion du stéroïde
est ionisé (chambre 1) sous la forme CO
1
2 . Les deux types d’ions sont alors accélérés entre
les plaques P et P
sous une tension de 4 kV (chambre 2), puis soumis à un champ magnétique de 0,25 T dans une chambre semi-circulaire (3). On observe une déviation de la
trajectoire des deux ions. Un comptage des deux ions est effectué en sortie (zone 4). On
négligera l’action de la pesanteur.
Données :
12 C
1
2 : m = 7,31.10
−26 kg ;
13 C
1
2 : m = 7,47.10
−26 kg ; e = 1,6.10
−19 C.
1. Calculer la vitesse de chaque ion à la sortie de la chambre d’accélération (2).
2. Dans la chambre de déviation (3) :
– indiquer le sens de
− →
B par rapport au vecteur unitaire
− →
k pour que l’impact ait lieu
en (4),
– montrer que le mouvement des ions est circulaire uniforme,
– calculer la valeur du rayon de chacune des trajectoires.
3. Calculer la distance qui sépare les points d’impacts des ions en (4).
4. Pour chaque échantillon analysé, on établit un coefficient d défini par :
d =
R − R o
R o
3 100
où R =
N 1
N 2
est appelé le rapport standard (pour R o = N 1,0 /N 2,0 , N 1,0 = 2307 et
N 2,0 = 25), N 1 et N 2 étant le nombre d’impacts respectifs de
12 C
1
2 et de
13 C
1
2 . Un sportif
est dit « positif » si le coefficient d est inférieur à −27.
Un test a donné les résultats suivants : N 1 = 2 : 320 et N 2 = 26. Ce test est-il « positif » ?
Remarque : il serait bon, à se stade, de revoir également les principes de la microscopie
électronique (voir par exemple le livre de Terminale S, tronc commun, édité chez Nathan
p. 46-147) ainsi que les caractéristiques des champs magnétiques terrestre et solaire (voir
par exemple l’Encyclopédia Universalis).
Symétries du champ magnétique. Théorème d’Ampère
Exercice 20 Le fil rectiligne (d’aprés agrégation option chimie 2002)
On se place en coordonnées cylindriques de vecteurs unitaires − → u r , − → u u , − → u z .
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k
chambre d'ionisation
chambre d'accélération
chambre de déviation
détecteur ou compteur
lié à un d'ordinateur
En 1996, une recherche a montré que
les rapports de concentration entre le
carbone 12 et le carbone 13 sont différents selon que la molécule est de
synthèse ou d’origine naturelle. Pour
mesurer ces taux, on procède à l’extraction de l’hormone à partir d’un prélèvement d’urine. Le dioxyde de carbone
provenant de la combustion du stéroïde
est ionisé (chambre 1) sous la forme CO
1
2 . Les deux types d’ions sont alors accélérés entre
les plaques P et P
sous une tension de 4 kV (chambre 2), puis soumis à un champ magnétique de 0,25 T dans une chambre semi-circulaire (3). On observe une déviation de la
trajectoire des deux ions. Un comptage des deux ions est effectué en sortie (zone 4). On
négligera l’action de la pesanteur.
Données :
12 C
1
2 : m = 7,31.10
−26 kg ;
13 C
1
2 : m = 7,47.10
−26 kg ; e = 1,6.10
−19 C.
1. Calculer la vitesse de chaque ion à la sortie de la chambre d’accélération (2).
2. Dans la chambre de déviation (3) :
– indiquer le sens de
− →
B par rapport au vecteur unitaire
− →
k pour que l’impact ait lieu
en (4),
– montrer que le mouvement des ions est circulaire uniforme,
– calculer la valeur du rayon de chacune des trajectoires.
3. Calculer la distance qui sépare les points d’impacts des ions en (4).
4. Pour chaque échantillon analysé, on établit un coefficient d défini par :
d =
R − R o
R o
3 100
où R =
N 1
N 2
est appelé le rapport standard (pour R o = N 1,0 /N 2,0 , N 1,0 = 2307 et
N 2,0 = 25), N 1 et N 2 étant le nombre d’impacts respectifs de
12 C
1
2 et de
13 C
1
2 . Un sportif
est dit « positif » si le coefficient d est inférieur à −27.
Un test a donné les résultats suivants : N 1 = 2 : 320 et N 2 = 26. Ce test est-il « positif » ?
Remarque : il serait bon, à se stade, de revoir également les principes de la microscopie
électronique (voir par exemple le livre de Terminale S, tronc commun, édité chez Nathan
p. 46-147) ainsi que les caractéristiques des champs magnétiques terrestre et solaire (voir
par exemple l’Encyclopédia Universalis).
Symétries du champ magnétique. Théorème d’Ampère
Exercice 20 Le fil rectiligne (d’aprés agrégation option chimie 2002)
On se place en coordonnées cylindriques de vecteurs unitaires − → u r , − → u u , − → u z .
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