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Les électrons sont injectés au centre de la cathode C avec une vitesse négligeable. Ils
sont ensuite accélérés par l’anode A. Ils sortent du centre de l’anode A avec la vitesse
v o = 2, 3.10
7 m/s.
1. Que vaut la tension U AC ? On donne la masse de l’électron :
m e = 9, 1.10
−31 kg.
Ces électrons sont ensuite soumis, dans la région P, à l’action de deux champs magnétiques
uniformes
− →
B 1 et
− →
B 2 , tous les deux orthogonaux à Ox et orthogonaux entre eux. La largeur
de la région P vaut l = 2 cm le long de Ox. L’écran est situé à la distance D = 27 cm du
centre de la région P.
2. Si seul le champ
− →
B 1 agit et que sa norme vaut 0,7 mT, les électrons sortent de la région
P en S et sont reçus sur l’écran au point I. Quel est le sens de
− →
B 1 ? Que vaut le rayon de
la trajectoire des électrons dans P ? Quelle est leur vitesse en S ? Quelle est la nature de
leur trajectoire entre S et I ? Quelle est l’ordonnée du point d’impact I des électrons sur
l’écran ?
3. Si seul le champ
− →
B 2 agit, quelle est sa direction, son sens et sa norme, sachant qu’il
provoque un déplacement horizontal des électrons sur l’écran, leur point d’impact étant
alors K tel que OK = OI/2 ?
Exercice 18 Principe d’un cyclotron (d’après manuels de terminale
scientifique)
Il comprend deux dees (enceintes semi-circulaires) D 1 et D 2 placées horizontalement
dans un champ magnétique uniforme, perpendiculaire à leur plan. Entre ces dees règne
un champ électrique alternatif d’amplitude 10 kV/m. Les particules ainsi accélérées sont
des protons (m = 1, 67.10
−27 kg) injectés au centre sans vitesse initiale. Le rayon des dees
vaut R = 0,8 m.
1. Faire un schéma du système en précisant le sens des champs et la trajectoire des protons.
2. Quelle est la fréquence du champ électrique alternatif ?
3. Quelle est la nature du mouvement des protons entre et dans les dees ? Quelles sont les
accélérations auxquelles ils sont soumis ?
4. Quelle est l’énergie maximale (en eV) acquise par les protons à la sortie ?
5. Quelle tension U aurait-il fallu pour accélérer linéairement ces protons ?
6. Combien de demi-tours ont été accomplis dans chaque dee ?
Exercice 19 Principe d’un spectromètre de masse (d’après CAPES
agricole 2000)
Une forme de dopage chez les sportifs consiste à utiliser des stéroïdes anabolisants,
comme la testostérone, difficiles à mettre en évidence du fait de leur présence naturelle
dans l’organisme.
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
171
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Les électrons sont injectés au centre de la cathode C avec une vitesse négligeable. Ils
sont ensuite accélérés par l’anode A. Ils sortent du centre de l’anode A avec la vitesse
v o = 2, 3.10
7 m/s.
1. Que vaut la tension U AC ? On donne la masse de l’électron :
m e = 9, 1.10
−31 kg.
Ces électrons sont ensuite soumis, dans la région P, à l’action de deux champs magnétiques
uniformes
− →
B 1 et
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B 2 , tous les deux orthogonaux à Ox et orthogonaux entre eux. La largeur
de la région P vaut l = 2 cm le long de Ox. L’écran est situé à la distance D = 27 cm du
centre de la région P.
2. Si seul le champ
− →
B 1 agit et que sa norme vaut 0,7 mT, les électrons sortent de la région
P en S et sont reçus sur l’écran au point I. Quel est le sens de
− →
B 1 ? Que vaut le rayon de
la trajectoire des électrons dans P ? Quelle est leur vitesse en S ? Quelle est la nature de
leur trajectoire entre S et I ? Quelle est l’ordonnée du point d’impact I des électrons sur
l’écran ?
3. Si seul le champ
− →
B 2 agit, quelle est sa direction, son sens et sa norme, sachant qu’il
provoque un déplacement horizontal des électrons sur l’écran, leur point d’impact étant
alors K tel que OK = OI/2 ?
Exercice 18 Principe d’un cyclotron (d’après manuels de terminale
scientifique)
Il comprend deux dees (enceintes semi-circulaires) D 1 et D 2 placées horizontalement
dans un champ magnétique uniforme, perpendiculaire à leur plan. Entre ces dees règne
un champ électrique alternatif d’amplitude 10 kV/m. Les particules ainsi accélérées sont
des protons (m = 1, 67.10
−27 kg) injectés au centre sans vitesse initiale. Le rayon des dees
vaut R = 0,8 m.
1. Faire un schéma du système en précisant le sens des champs et la trajectoire des protons.
2. Quelle est la fréquence du champ électrique alternatif ?
3. Quelle est la nature du mouvement des protons entre et dans les dees ? Quelles sont les
accélérations auxquelles ils sont soumis ?
4. Quelle est l’énergie maximale (en eV) acquise par les protons à la sortie ?
5. Quelle tension U aurait-il fallu pour accélérer linéairement ces protons ?
6. Combien de demi-tours ont été accomplis dans chaque dee ?
Exercice 19 Principe d’un spectromètre de masse (d’après CAPES
agricole 2000)
Une forme de dopage chez les sportifs consiste à utiliser des stéroïdes anabolisants,
comme la testostérone, difficiles à mettre en évidence du fait de leur présence naturelle
dans l’organisme.
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
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