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1.5. Principe fondamental de la dynamique. Cas des référentiels
non galiléens
O 1
R 1
Galiléen
en translation non
rectiligne uniforme
par rapport à R 1
y 1
z 1
x 1
O 2
R 2
y 2
z 2
x 2
M
• R 2 est en translation par rapport à R 1
(translation non rectiligne uniforme).
Principe : Le principe fondamental de la
dynamique dans R 2 non galiléen s’écrit :
d
− → p
dt
R 2
=
− →
f 1
− →
f ie (M)
− →
f ie (M) est la force d’inertie d’entraînement du
point M due à l’accélération de R 2 par rapport
à R 1 galiléen.
Dans le cas d’une translation, l’accélération d’entraînement du point M ne dépend ni de
sa position par rapport à R 2 ni de sa vitesse par rapport à R 2 et on a :
− →
f ie (M) = −m − → a e (M) = −m − → a (R 2 /R 1 ) = −m
d
2 − −− →
O 1 O 2
dt 2
où − → a (R 2 /R 1 ) est l’accélération de R 2 dans sa translation par rapport à R 1 .
O
M
H
R 1 z 1
x 1
y 1
R 2
x 2
z 2
y 2
• R 2 est en rotation autour d’un axe par rapport à R 1
Principe : Le principe fondamental de la dynamique dans R 2 non galiléen s’écrit :
d
− → p
dt
R2
=
− →
f 1
− →
f ie (M) 1
− →
f ic (M)
où
− →
f ie (M) est la force d’inertie d’entraînement du
point M due à la rotation de R 2 par rapport à R 1
galiléen et
− →
f ic (M) la force d’inertie de Coriolis du
point M.
L’accélération d’entraînement du point M
comporte deux termes dépendant de la position de M dans R 2 . L’un d’entre eux est la cause de la célèbre force d’inertie centrifuge,
l’autre n’intervient que si la rotation de R 2 par rapport à R 1 est non uniforme. Si
− →
V (R 2 /R 1 )
1. MÉCANIQUE
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