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entre les deux référentiels s’écrit (dans les repères définis par les origines O 1 , O 2 et les
trois axes de directions fixes associés) :
x 1
y 1
z 1
t 1
=
1 0 0 V
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
x 2
y 2
z 2
t 2
Matriciellement, cette relation s’écrit :
[X 1 ] =
G(
− →
V )
[X 2 ]
Il est facile de montrer que l’ensemble
G(
− →
V )
des transformations de Galilée a une
structure de groupe :
G(
− →
V )
⊗
G(
− →
V
)
=
G(
− →
V
" )
où
− →
V
=
− →
V 1
− →
V
Les lois de la mécanique classique sont invariantes dans les transformations du groupe
de Galilée.
1.3. Principe fondamental de la dynamique. Référentiels
galiléens (2
e loi de Newton)
Principe : Dans un référentiel galiléen, la dérivée de la quantité de mouvement d’un point matériel
par rapport au temps est égale à la somme des forces qu’il subit.
d
− → p
dt
Rgal
=
− →
f
Dans un autre référentiel galiléen, le principe fondamental appliqué à ce point s’écrit
exactement de la même façon, puisque deux référentiels galiléens ne sont pas accélérés
l’un par rapport à l’autre.
Dans le cas où la masse du point est constante, ce principe s’écrit m − → a =
− →
f
1.4. Principe des actions réciproques (3
e loi de Newton)
Principe : Si un point matériel 1 exerce sur un point matériel 2 une force
−−→
F 1→2 , alors le point
matériel 2 exerce sur 1 une force opposée
−−→
F 2→1 = −
−−→
F 1→2
Cette loi suppose une transmission instantanée de l’information. Ainsi, le principe des
actions réciproques n’est-il plus valable dans le cadre de la théorie de la relativité restreinte.
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entre les deux référentiels s’écrit (dans les repères définis par les origines O 1 , O 2 et les
trois axes de directions fixes associés) :
x 1
y 1
z 1
t 1
=
1 0 0 V
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
x 2
y 2
z 2
t 2
Matriciellement, cette relation s’écrit :
[X 1 ] =
G(
− →
V )
[X 2 ]
Il est facile de montrer que l’ensemble
G(
− →
V )
des transformations de Galilée a une
structure de groupe :
G(
− →
V )
⊗
G(
− →
V
)
=
G(
− →
V
" )
où
− →
V
=
− →
V 1
− →
V
Les lois de la mécanique classique sont invariantes dans les transformations du groupe
de Galilée.
1.3. Principe fondamental de la dynamique. Référentiels
galiléens (2
e loi de Newton)
Principe : Dans un référentiel galiléen, la dérivée de la quantité de mouvement d’un point matériel
par rapport au temps est égale à la somme des forces qu’il subit.
d
− → p
dt
Rgal
=
− →
f
Dans un autre référentiel galiléen, le principe fondamental appliqué à ce point s’écrit
exactement de la même façon, puisque deux référentiels galiléens ne sont pas accélérés
l’un par rapport à l’autre.
Dans le cas où la masse du point est constante, ce principe s’écrit m − → a =
− →
f
1.4. Principe des actions réciproques (3
e loi de Newton)
Principe : Si un point matériel 1 exerce sur un point matériel 2 une force
−−→
F 1→2 , alors le point
matériel 2 exerce sur 1 une force opposée
−−→
F 2→1 = −
−−→
F 1→2
Cette loi suppose une transmission instantanée de l’information. Ainsi, le principe des
actions réciproques n’est-il plus valable dans le cadre de la théorie de la relativité restreinte.
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