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1. DYNAMIQUE DU POINT MATÉRIEL
1.1. Grandeurs cinétiques fondamentales
p
M
R
O
Pour un point matériel M, de masse m, animé d’une
vitesse − → v par rapport à un référentiel R donné, on
définit les grandeurs cinétiques suivantes :
* Quantité de mouvement :
− →
p = m − → v
* Moment cinétique en un point A :
− →
s A =
− − →
AM ∧
− →
p
(moment en A de la quantité de mouvement).
* Énergie cinétique :
E c =
1
2
mv
2
1.2. Principe de l’inertie ; référentiels galiléens
(1
re loi de Newton)
Principe : Il existe des référentiels privilégiés, appelés galiléens, dans lesquels la quantité de
mouvement d’une particule isolée est constante (cela correspond soit au repos, soit au mouvement
rectiligne uniforme).
V
O 1
R 1
y 1
z 1
x 1
O 2
R 2
y 2
z 2
x 2
Cette loi fait des droites des objets cinématiques privilégiés. Ce sont aussi des objets
géométriques privilégiés (dans un espace
euclidien).
Les référentiels galiléens sont en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres. L’opérateur qui permet
de passer d’un référentiel à un autre est
la transformation de Galilée G(V ). Elle
contient l’homogénéité et l’isotropie de
l’espace ainsi que l’uniformité du temps. La vitesse de propagation de l’information
est supposée infinie. Dans l’hypothèse où R 2 est en translation rectiligne uniforme de
vitesse V par rapport à R 1 , dans la direction parallèle à Ox (Fig. ci-dessus), la relation
1. MÉCANIQUE
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1. DYNAMIQUE DU POINT MATÉRIEL
1.1. Grandeurs cinétiques fondamentales
p
M
R
O
Pour un point matériel M, de masse m, animé d’une
vitesse − → v par rapport à un référentiel R donné, on
définit les grandeurs cinétiques suivantes :
* Quantité de mouvement :
− →
p = m − → v
* Moment cinétique en un point A :
− →
s A =
− − →
AM ∧
− →
p
(moment en A de la quantité de mouvement).
* Énergie cinétique :
E c =
1
2
mv
2
1.2. Principe de l’inertie ; référentiels galiléens
(1
re loi de Newton)
Principe : Il existe des référentiels privilégiés, appelés galiléens, dans lesquels la quantité de
mouvement d’une particule isolée est constante (cela correspond soit au repos, soit au mouvement
rectiligne uniforme).
V
O 1
R 1
y 1
z 1
x 1
O 2
R 2
y 2
z 2
x 2
Cette loi fait des droites des objets cinématiques privilégiés. Ce sont aussi des objets
géométriques privilégiés (dans un espace
euclidien).
Les référentiels galiléens sont en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres. L’opérateur qui permet
de passer d’un référentiel à un autre est
la transformation de Galilée G(V ). Elle
contient l’homogénéité et l’isotropie de
l’espace ainsi que l’uniformité du temps. La vitesse de propagation de l’information
est supposée infinie. Dans l’hypothèse où R 2 est en translation rectiligne uniforme de
vitesse V par rapport à R 1 , dans la direction parallèle à Ox (Fig. ci-dessus), la relation
1. MÉCANIQUE
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