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14.3. Description d’un échantillon de matière aimantée
Vecteur aimantation : voir partie 14.2.
Courants ampériens : ils assimilent le mouvement des électrons à une boucle de courant
de quelques angströms de rayon.
Courant superficiel d’aimantation : si − → n est la normale sortante au matériau d’aimantation
− →
M, on a :
− →
j s =
− →
M ∧ − → n
Courant volumique d’aimantation
− →
j =
− →
rot
− →
M
14.4. Équations de Maxwell dans la matière aimantée
On définit l’excitation magnétique par
− →
H =
− →
B
m o
−
− →
M
L’équation de Maxwell - Ampère devient :
− →
rot
− →
H =
− →
j 1
≠
− →
D
≠t
Le théorème d’Ampère généralisé s’écrit :
−
→
H ·
− →
d = I enlacés 1
≠F −
→
D
≠t
où F −
→
D
est le flux du vecteur déplacement
− →
D sortant de la surface définie par le contour
sur lequel on calcule la circulation de
− →
H .
Les relations de passage s’écrivent :
B n2 = B n2
− →
H 2 −
− →
H 1 =
− →
j s ∧ − →
n 12
où
− →
j s représente les courants surfaciques autres que ceux d’aimantation ou de polarisation.
La susceptibilité magnétique x m et les perméabilités magnétiques relative m r et absolue
m sont définies par :
− →
M = x m
− →
H et
− →
B = m o (1 1 x m )
− →
H = m o m r
− →
H = m
− →
H
Ces relations sont valables pour des matériaux paramagnétiques (x m 10
−5 ) et diamagnétiques (x m −10
−8 ). Elles ne sont pas valables pour des matériaux ferromagnétiques
où x m dépend de H et peut atteindre 10
6 .
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