i
i
i
i
i
i
i
i
Si le champ magnétique extérieur n’est pas uniforme : S
− →
F =
− − →
grad(
− →
M ·
− →
B ext ).
– Le moment résultant des forces appliquées au dipôle vaut :
− →
G =
− →
M ∧
− →
B ext
– L’énergie potentielle du dipôle s’écrit :
U = −
− →
M ·
− →
B ext
Elle entraîne deux positions d’équilibre : l’une est stable quand
− →
M et
− →
B ext sont parallèles
et de même sens, l’autre instable quand
− →
M et
− →
B ext sont parallèles et de sens opposés.
14.2. Moments dipolaires magnétiques dans la matière
• Matériaux dia-, para- et ferro-magnétiques
Si le champ
− →
B ext n’est pas uniforme :
– matériau diamagnétique : les moments
− →
M sont repoussés par les champs intenses avec
− →
M// −
− →
B ext ,
– matériau paragnétique : les moments
− →
M sont attirés par les champs intenses avec
− →
M//
− →
B ext ,
– matériau ferromagnétique : l’attraction entre
− →
M et
− →
B ext est très importante.
On définit l’aimantation (ou polarisation magnétique) comme le moment magnétique
moyen par unité de volume :
− →
M =
S
− →
M i
V
• Moment magnétique et moment cinétique atomiques
Dans une image « simplette » où l’électron est animé d’un mouvement circulaire uniforme
de rayon a, de vitesse − → v autour du noyau N, son moment cinétique vaut
− →
L = amv − → n .
Son moment magnétique orbital vaut :
− →
M L =
q
2m
− →
L
où
q
2m
est le rapport gyromagnétique.
Les résultats de la mécanique quantique relativiste conduisent à définir :
– le moment magnétique de spin :
− →
M S =
q
m
− →
S où
− →
S est le moment cinétique intrinsèque
de spin de l’électron,
– le moment cinétique total de l’atome :
− →
J =
− →
L 1
− →
S ,
– le moment magnétique total de l’atome :
− →
M = g
q
2m
− →
J où g est le facteur de Landé.
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
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