i
i
i
i
i
i
i
i
Modèle de l’électron élastiquement lié (atome d’hydrogène)
− →
d =
−−−→
G 1 G − = −
4p´ o a
3
o
e
− →
E
et
− →
p = ´ o a
− →
E
a o représente le « rayon » de l’atome, a la polarisabilité atomique exprimée en m
3 .
Expression quantique de la polarisabilité
a =
e
2
m
n
f n
v 2
on
f n est la force d’oscillateur du n
ième électron et v on sa pulsation de résonance.
Relation entre polarisabilité et susceptibilité
x e = N a
où N représente le nombre d’atomes par unité de volume.
13.2. Polarisation des molécules
Molécules non polaires
La polarisabilité électronique s’écrit
− →
p e = a e ´ o
− →
E , elle représente le déplacement des
électrons induit par
− →
E .
La polarisabilité atomique (ou ionique) s’écrit
− →
p a = a a ´ o
− →
E : elle traduit la modification
des distances inter-atomiques ou des angles entre les liaisons.
La susceptibilité devient x = N (a e 1 a a ).
Molécules polaires
Elles possèdent un moment dipolaire permanent. Par exemple, on mesure des moments
dipolaires de p = 1,1 D pour HCl, 1,47 D pour NH 3 , 1,85 D pour H 2 O et 9 D pour
NaCl. (D est le symbole du debye : 1 D =
1
3
10
−29 C.m)
Influence de la température (théorie de Langevin) : si
pE
kT
1,
− →
P =
Np
2
3kT
− →
E et la
susceptibilité x =
Np
2
3´ o kT
est inversement proportionelle à la température.
13.3. Bilan des polarisations des diélectriques
Cas des gaz
− →
P = ´ o
x e 1 x a 1
Np
2
3´ o kT
− →
E
Le 1
er terme traduit la déformation du nuage électronique, le 2
e celui des liaisons et le 3
e
s’applique aux molécules polaires.
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
157
i
i
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Modèle de l’électron élastiquement lié (atome d’hydrogène)
− →
d =
−−−→
G 1 G − = −
4p´ o a
3
o
e
− →
E
et
− →
p = ´ o a
− →
E
a o représente le « rayon » de l’atome, a la polarisabilité atomique exprimée en m
3 .
Expression quantique de la polarisabilité
a =
e
2
m
n
f n
v 2
on
f n est la force d’oscillateur du n
ième électron et v on sa pulsation de résonance.
Relation entre polarisabilité et susceptibilité
x e = N a
où N représente le nombre d’atomes par unité de volume.
13.2. Polarisation des molécules
Molécules non polaires
La polarisabilité électronique s’écrit
− →
p e = a e ´ o
− →
E , elle représente le déplacement des
électrons induit par
− →
E .
La polarisabilité atomique (ou ionique) s’écrit
− →
p a = a a ´ o
− →
E : elle traduit la modification
des distances inter-atomiques ou des angles entre les liaisons.
La susceptibilité devient x = N (a e 1 a a ).
Molécules polaires
Elles possèdent un moment dipolaire permanent. Par exemple, on mesure des moments
dipolaires de p = 1,1 D pour HCl, 1,47 D pour NH 3 , 1,85 D pour H 2 O et 9 D pour
NaCl. (D est le symbole du debye : 1 D =
1
3
10
−29 C.m)
Influence de la température (théorie de Langevin) : si
pE
kT
1,
− →
P =
Np
2
3kT
− →
E et la
susceptibilité x =
Np
2
3´ o kT
est inversement proportionelle à la température.
13.3. Bilan des polarisations des diélectriques
Cas des gaz
− →
P = ´ o
x e 1 x a 1
Np
2
3´ o kT
− →
E
Le 1
er terme traduit la déformation du nuage électronique, le 2
e celui des liaisons et le 3
e
s’applique aux molécules polaires.
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
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