i
i
i
i
i
i
i
i
Il existe deux méthodes pour calculer
− →
E : la méthode itérative et la méthode selfconsistante (voir exercice 41).
12.6. Équations de Maxwell et conséquences
Forme locale du théorème de Gauss
div
− →
D = r
où
− →
D = ´ o
− →
E 1
− →
P est le vecteur déplacement électrique. Seules les densités volumiques
réelles de charge sont à considérer.
Si le diélectrique est un gaz ou un solide LHI :
− →
D = ´
− →
E = ´ o ´ r
− →
E où ´ r = 1 1 x e
est la permittivité relative et ´ = ´ o ´ r la permittivité absolue du diélectrique. ´ r 1 et
´ ´ o .
Théorème de Gauss
− →
D· − → n dS = SQ int
Relations de passage entre deux diélectriques
D n2 − D n1 = s
et
E t2 = E t1
Seules les densités surfaciques réelles de charge sont à considérer.
Équation de Maxwell-Ampère
− →
rot
−
→
B = m o
− →
j 1
≠
− →
D
≠t
≠
− →
D
≠t
est le courant de déplacement de Maxwell, il est en fait homogène à une densité
volumique de courant.
13. ÉLECTROMAGNÉTISME DE LA MATIÈRE : ÉTUDE MICROSCOPIQUE
DES DIÉLECTRIQUES
13.1. Polarisation électronique des atomes
Moment dipolaire induit
− →
p = Z e
−−−→
G − G 1
où G 1 est le barycentre des charges positives de l’atome, G − est le barycentre des charges
négatives de l’atome et Z e est son numéto atomique.
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