i
i
i
i
i
i
i
i
Exemples de vecteurs axiaux :
− →
G =
− − →
OM ∧
− →
F ,
− → s =
− − →
OM ∧ m − → v ,
− →
B , ...
Produit vectoriel - Rotationnel : Selon les opérations appliquées à des vecteurs polaires
et axiaux, le résultat final est l’un ou l’autre type de vecteur. On note
− →
P i les vecteurs
polaires et
− →
A i les vecteurs axiaux :
− →
P 1 ∧
− →
P 2 =
− →
A ;
− →
A 1 ∧
− →
A 2 =
− →
A 3 ;
− →
A ∧
− →
P 1 =
− →
P 2 ;
− →
rot
− →
P =
− →
A ;
− →
rot
− →
A =
− →
P .
6.2. Symétries par rapport à un plan 1 inversion du sens
des courants (transformation S.I.)
B'
B
π
M'
B' //
B //
M
B'
B
et inversion du courant
Elle est réservée au champ magnétique.
− →
B
// =
− →
B //
− →
B
⊥ = −
− →
B ⊥
Si M ∈ p =⇒
− →
B ∈ p
• Exemples d’application :
– plan p perpendiculaire à un fil rectiligne parcouru par un courant
– plan p perpendiculaire au plan d’une spire parcourue par un courant
– plan p contenant l’axe d’un solénoïde infini.
• Symétrie cylindrique (de révolution autour d’un axe D)
– toute grandeur scalaire ou toute composante de vecteur est indépendante de u (ainsi
que de z si le circuit est infini dans la direction D),
– Si M ∈ D, tout vecteur d’origine M est parallèle à D,
– Si p est le plan contenant M et
− →
j alors
− →
B ⊥ p,
– Si p
est le plan contenant M et perpendiculaire à
− →
j alors
− →
B ∈ p
.
• Symétrie sphérique
– toute grandeur scalaire ou toute composante de vecteur est indépendante de r,
– tout vecteur est radial et nul s’il a comme origine le centre de symétrie.
6.3. Circulation du champ magnétique
• Cas du fil conducteur infini
C −
→
B /M 1 M 2
=
m o I
2p
(u 2 − u 1 )
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
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