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3. LES CONDUCTEURS EN ÉLECTROSTATIQUE
3.1. Conducteur en équilibre électrostatique – champ et potentiel
• À l’intérieur du conducteur
− →
E =
− →
0
V = Cte
r = 0
• Au voisinage du conducteur
Les charges portées par un conducteur ne peuvent se répartir que sur sa suface qui porte
alors une densité surfacique s.
Théorème de Coulomb : Au voisinage d’une surface chargée, le champ électrostatique est normal à la surface du conducteur et vaut :
− →
E =
s
´o
− → n
où
− → n est un vecteur normal à la surface et dirigé vers l’extérieur. Le champ est donc dirigé vers
l’extérieur si s>0.
• À la surface du conducteur :
le champ produit par le reste du conducteur en un point de sa surface est égale à :
− →
E r =
s
2´ o
− → n
On définit la pression électrostatique p :
p =
s
2
´ o
> 0
Les forces dues à cette pression électrostatique tendent à faire sortir les charges du
conducteur. Elles sont compensées par une force moléculaire antagoniste. Si s devient
important, il peut y avoir émission de charge par « effet de champ ».
• Dans la cavité d’un conducteur
Théorème des écrans : les charges extérieures au conducteur ainsi que celles portées par sa
surface externe donnent un champ nul dans une cavité du conducteur.
V = Cte
− →
E =
− →
0
Ces résultats sont valables quelle que soit la répartition des charges sur la surface externe
du conducteur.
3.2. Capacité d’un conducteur seul dans l’espace
Définition : Si Q est la charge portée par la surface externe d’un conducteur et V le potentiel du
conducteur ou de sa surface, la capacité du conducteur est :
C =
Q
V
C s’exprime en farad (F).
2. ÉLECTROMAGNÉTISME
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