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• Expression du potentiel
Le potentiel est défini à une constante près. Pour choisir cette constante, on ne peut choisir
V (∞) = 0 que s’il n’y a pas de charge source située à l’infini. Le potentiel s’exprime en
volt (V).
– Pour une source ponctuelle située à la distance r du point M :
V (M) =
q
4p´ 0 r
1 cte
– Pour un ensemble de charges ponctuelles, V s’écrit au point M :
V (M) =
1
4p´ 0
i
q i
r i
1 cte
– Pour une distribution continue de charges, V s’écrit :
V (M) =
1
4p´ 0
V
r(r)dt
r
1 cte
où V est le volume occupé par les charges sources.
• Signification physique du potentiel
V (M) représente le travail à fournir pour amener une charge témoin q o de l’infini au point
M, divisé par la charge q o .
L’énergie potentielle électrostatique d’une charge q située au point M où règne le potentiel
V (M) s’écrira donc :
U = qV (M)
Remarque : le fait que
− →
E dérive d’un potentiel découle de la conservation de l’énergie.
1.5. Théorème de Gauss
n
E
dS
• Notion de flux
– Le flux élémentaire du champ électrostatique
− →
E sortant d’une
surface élementaire dS définie par sa normale − → n est égal à :
dF =
− →
E · − → n dS
– Le flux global sortant d’une surface fermée S s’écrit :
F =
S
− →
E · − → n dS
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