solutions des exercices
i
i
i
i
i
i
i
i
La pression au niveau de la tête est donc égale à la pression au niveau du cœur diminuée
de la pression équivalente à h T = 450 mm d’eau, soit
450
13,6
= 33 mm de Hg.
Ainsi P T = 67 mm de Hg. h P = 1 350 mm d’eau, soit
1 350
13,6
= 99,3 mm de Hg. D’où
P P = 200 mm de Hg.
b. Comme cette fois P T − P C = rgh T et P C − P P = rgh P , on trouve facilement que
P P = 0 mm de Hg et P T = 133 mm de Hg.
2. Dans un avion en mouvement circulaire, tout point matériel de masse m est soumis, en
plus des forces extérieures, à une force d’inertie d’entraînement
F ie (M) = −m
a e (M). Si le
point matériel se déplace très lentement dans l’avion, la force de Coriolis est négligeable.
Dans la somme des forces, ajouter
F ie (M) au poids revient à remplacer − → g par − → g −
a e (M).
La relation fondamentale de l’hydrostatique devient alors :
− − →
gradP = r( − → g −
a e (M)) = r − → a (M)
Un fluide au repos dans le référentiel entraîné est donc soumis à une accélération effective
− → a (M).
a. V = 350 ms
−1
⇒ a e (M) =
V
2
R
=
350
2
3 062
≈ 40 ms
−2 = 4 g
a (M) = g – a e (M) = –3 g
a(M)
g
V
M
T
C
P
h T
h P
a e (M) =
N = 4 g
V 2
R
P T − P C = ra(M)h T ⇒ P T = P C 1 3rgh T ⇒ P T ≈ 200 mm de Hg
P C − P P = ra(M)h p ⇒ P P = P C − 3rgh P ⇒ P P ≈ −200 mm de Hg
Le sang afflue à la tête du pilote sous l’effet de l’accélération d’inertie ; c’est le phénomène
du « voile rouge ».
b. V = 350 ms
−1
⇒ a e (M) =
V
2
R =
350
2
6 125
≈ 20 ms
−2 = 2 g
1. MÉCANIQUE
117