solutions des exercices
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de
− →
V
N ), (mesuré dans le référentiel du laboratoire) est borné supérieurement. Cette borne
est obtenue quand l’extrémité du vecteur − → u
N atteint le point H (ou son symétrique par
rapport à la direction du faisceau incident dans le plan du dessin). En clair, les projectiles
déviés ont leurs directions contenues dans un cône d’angle au sommet D. Une relation de
trigonométrie élémentaire dans le triangle rectangle en H conduit à sin(D max ) =
− → u
N
− → u
C
,
c’est à dire sin(D max ) = k
u' N
u' C
D u C
V G
V' N
V' C
u N
4. Un examen du diagramme de collision représenté sur la figure ci-contre permet de se rendre
compte qu’il n’existe pas d’angle de déviation
limite lorsque k > 1 : quand a varie de 0 à 2p,
D varie aussi de 0 à 2p.
Après n chocs, l’énergie cinétique du neutron
vaut : E
n
C = h
n E 0 . Dans le cas d’une thermalisation pour des réactions de fission sur l’uranium 235, un neutron est efficace pour une fission lorsque son énergie cinétique E
n
C est telle
que
E
n
C
E 0
≈
0,05
2 · 10 6 = 2,5 · 10
−8 . Le nombre de
chocs nécessaires est n =
n
E
n
C
E 0
n h
. Le tableau ci-dessous donne les valeurs de n et h
pour différent modérateurs.
1 H
k = 1
h = 0,5
25 chocs
2 H (deutérium)
k = 2
h ≈ 0,55
29 chocs
12 C
k = 12
h ≈ 0,857 113 chocs
16 O
k = 16
h ≈ 0,889 149 choc
Théoriquement,
1 H est le noyau le plus efficace pour ralentir les neutrons ; cependant, sa
section efficace de capture des neutrons est élevée, ce qui conduit à utiliser de l’uranium
enrichi (c’est le cas dans les filières de type PWR « pressurized water reactor » et BWR
« boiling water reactor », où l’eau légère joue à la fois le rôle de modérateur et de fluide
caloporteur). Le deutérium est un modérateur performant, puisqu’il est pratiquement
aussi efficace que
1 H et a une section efficace de capture des neutrons faible, mais l’eau
lourde coûte très cher. Enfin on remarque que le graphite est nettement moins performant
comme modérateur (dans les filières graphite gaz, le modérateur est le graphite et le
dioxyde de carbone est le fluide caloporteur).
21 1. La condition de roulement sans glissement se traduit par une relation entre la
vitesse V de translation des roues par rapport au référentiel terrestre et leur vitesse de
1. MÉCANIQUE
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de
− →
V
N ), (mesuré dans le référentiel du laboratoire) est borné supérieurement. Cette borne
est obtenue quand l’extrémité du vecteur − → u
N atteint le point H (ou son symétrique par
rapport à la direction du faisceau incident dans le plan du dessin). En clair, les projectiles
déviés ont leurs directions contenues dans un cône d’angle au sommet D. Une relation de
trigonométrie élémentaire dans le triangle rectangle en H conduit à sin(D max ) =
− → u
N
− → u
C
,
c’est à dire sin(D max ) = k
u' N
u' C
D u C
V G
V' N
V' C
u N
4. Un examen du diagramme de collision représenté sur la figure ci-contre permet de se rendre
compte qu’il n’existe pas d’angle de déviation
limite lorsque k > 1 : quand a varie de 0 à 2p,
D varie aussi de 0 à 2p.
Après n chocs, l’énergie cinétique du neutron
vaut : E
n
C = h
n E 0 . Dans le cas d’une thermalisation pour des réactions de fission sur l’uranium 235, un neutron est efficace pour une fission lorsque son énergie cinétique E
n
C est telle
que
E
n
C
E 0
≈
0,05
2 · 10 6 = 2,5 · 10
−8 . Le nombre de
chocs nécessaires est n =
n
E
n
C
E 0
n h
. Le tableau ci-dessous donne les valeurs de n et h
pour différent modérateurs.
1 H
k = 1
h = 0,5
25 chocs
2 H (deutérium)
k = 2
h ≈ 0,55
29 chocs
12 C
k = 12
h ≈ 0,857 113 chocs
16 O
k = 16
h ≈ 0,889 149 choc
Théoriquement,
1 H est le noyau le plus efficace pour ralentir les neutrons ; cependant, sa
section efficace de capture des neutrons est élevée, ce qui conduit à utiliser de l’uranium
enrichi (c’est le cas dans les filières de type PWR « pressurized water reactor » et BWR
« boiling water reactor », où l’eau légère joue à la fois le rôle de modérateur et de fluide
caloporteur). Le deutérium est un modérateur performant, puisqu’il est pratiquement
aussi efficace que
1 H et a une section efficace de capture des neutrons faible, mais l’eau
lourde coûte très cher. Enfin on remarque que le graphite est nettement moins performant
comme modérateur (dans les filières graphite gaz, le modérateur est le graphite et le
dioxyde de carbone est le fluide caloporteur).
21 1. La condition de roulement sans glissement se traduit par une relation entre la
vitesse V de translation des roues par rapport au référentiel terrestre et leur vitesse de
1. MÉCANIQUE
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