CHAPITRE 2 - TOPOCWHIE ET MÉCANIQUE DES SURFACES
71
Knoop donnent une dureté sous forme du quotient de la force exercée sur l’indenteur par l’aire de l’empreinte :
(2.19)
F
H = -
S
( S est l’aire réelle de l’empreinte et non l’aire projetée).
Compte tenu des dimensions de ces duretés, on pourrait les exprimer en unités SI, par exemple en GPa. Afin d’éviter toute confusion et surtout toute
recherche d‘équivalence illicite, la norme IS0 interdit cette pratique et
demande de considérer les diverses duretés comme des nombres sans dimension, rapportés à une échelle spécifique (unités HB pour la dureté Brinell, H V
pour la dureté Vickers). Toutefois, dans le cas de la nanoindentation, développée ci-après, on traite la dureté, notée H , comme la pression moyenne supportée par le solide et on l’exprime en GPa car il n’y a pas de normes spécifiques.
Dans le cas de l’essai Vickers, qui s’effectue à l’aide d’un indenteur pyramidal à
base carrée ( 136” a u sommet), si d est la moyenne des diagonales, l’aire de l’empreinte est égale à :
(2.20)
-
d 2
-
d 2
S =
2 s i n ( y ) 1,8544
Soit pour la dureté :
(2.21)
F
F
0,102F
S
d 2
d
= Cte
Nv = 0,102- 11,8544F est exprimée en N (le coefficient O, 102 est dû au fait que l’échelle Vickers a été
initialement définie avec pour unité de force le kilogramme-force), d est exprimée
en mm.
En premiere approximation, on obtient des empreintes géométriquement
semblables lorsqu’on fait varier la charge : la dureté reste constante. Les charges
utilisées en macrodureté Vickers vont de 1 O 0 0 N à 50 N.
On peut aussi effectuer des mesures de microdureté Vickers avec des charges
de l’ordre de 10 N à 0,l N, en mesurant la taille des empreintes avec u n microscope. On peut ainsi accéder à la dureté des grains d’un métal (dimensions d’empreintes de l’ordre de quelques pm) avec une reproductibilité raisonnable pour
u n expérimentateur donné.
Toute mesure de dureté provoque le refoulement de la matière autour de l’indenteur avec écrouissage des zones voisines. Dans le cas des matériaux cristallins ce domaine d’influence est déterminé par le libre parcours maximal des dislocations ; la mesure de dureté est par conséquent une mesure indirecte sur u n
matériau perturbé par l’indentation elle-même et concerne de ce fait toute la
zone d‘influence. Bückle a évalué la taille du domaine d’influence (les calculs par
éléments finis confirment ces valeurs) :
en profondeur : 10 à 15 fois la profondeur de l’empreinte,
en largeur : 3 fois la diagonale d de l’empreinte (les normes imposent de laisser 2,5d entre deux indentations Vickers ; pour rapprocher les mesures on
peut utiliser l’indenteur Knoop).
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Knoop donnent une dureté sous forme du quotient de la force exercée sur l’indenteur par l’aire de l’empreinte :
(2.19)
F
H = -
S
( S est l’aire réelle de l’empreinte et non l’aire projetée).
Compte tenu des dimensions de ces duretés, on pourrait les exprimer en unités SI, par exemple en GPa. Afin d’éviter toute confusion et surtout toute
recherche d‘équivalence illicite, la norme IS0 interdit cette pratique et
demande de considérer les diverses duretés comme des nombres sans dimension, rapportés à une échelle spécifique (unités HB pour la dureté Brinell, H V
pour la dureté Vickers). Toutefois, dans le cas de la nanoindentation, développée ci-après, on traite la dureté, notée H , comme la pression moyenne supportée par le solide et on l’exprime en GPa car il n’y a pas de normes spécifiques.
Dans le cas de l’essai Vickers, qui s’effectue à l’aide d’un indenteur pyramidal à
base carrée ( 136” a u sommet), si d est la moyenne des diagonales, l’aire de l’empreinte est égale à :
(2.20)
-
d 2
-
d 2
S =
2 s i n ( y ) 1,8544
Soit pour la dureté :
(2.21)
F
F
0,102F
S
d 2
d
= Cte
Nv = 0,102- 11,8544F est exprimée en N (le coefficient O, 102 est dû au fait que l’échelle Vickers a été
initialement définie avec pour unité de force le kilogramme-force), d est exprimée
en mm.
En premiere approximation, on obtient des empreintes géométriquement
semblables lorsqu’on fait varier la charge : la dureté reste constante. Les charges
utilisées en macrodureté Vickers vont de 1 O 0 0 N à 50 N.
On peut aussi effectuer des mesures de microdureté Vickers avec des charges
de l’ordre de 10 N à 0,l N, en mesurant la taille des empreintes avec u n microscope. On peut ainsi accéder à la dureté des grains d’un métal (dimensions d’empreintes de l’ordre de quelques pm) avec une reproductibilité raisonnable pour
u n expérimentateur donné.
Toute mesure de dureté provoque le refoulement de la matière autour de l’indenteur avec écrouissage des zones voisines. Dans le cas des matériaux cristallins ce domaine d’influence est déterminé par le libre parcours maximal des dislocations ; la mesure de dureté est par conséquent une mesure indirecte sur u n
matériau perturbé par l’indentation elle-même et concerne de ce fait toute la
zone d‘influence. Bückle a évalué la taille du domaine d’influence (les calculs par
éléments finis confirment ces valeurs) :
en profondeur : 10 à 15 fois la profondeur de l’empreinte,
en largeur : 3 fois la diagonale d de l’empreinte (les normes imposent de laisser 2,5d entre deux indentations Vickers ; pour rapprocher les mesures on
peut utiliser l’indenteur Knoop).