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Radioprotection et ingénierie nucléaire
10.6.4. Notion de facteur de qualité
La qualité d’une simulation par la méthode de Monte-Carlo se mesure par une grandeur
appelée facteur de qualité (FQ) ou Figure Of Merit (FOM) définie par la relation :
où t est le temps de simulation et σ 2 la variance. La qualité de la simulation est d’autant
meilleure que l’atteinte de la convergence (σ 2 petit) est réalisée dans un temps (t) court.
Les relations donnant la précision statistique indiquent que la convergence (σ) varie en
où n est le nombre de particules simulées.
En 1960 on simulait 5000 particules, au seuil du troisième millénaire, 100 000 000, et le
milliard de particules est à la portée des machines actuelles. La puissance croissante des
ordinateurs et le développement de techniques de parallélisation (Péneliau et al., 1999)
conduisent donc à améliorer sensiblement le facteur de qualité d’une simulation
(Figures 10.24 et 10.25).
10.6.5. Simulation non analogue ou biaisée
Dans ce qui précède, nous avons considéré des chaînes d’événements simulées avec les
lois naturelles (sections efficaces…).
La méthode de Monte Carlo présente un inconvénient : elle converge lentement et les
gains en temps de calculs obtenus par la plus grande puissance des ordinateurs qui double
environ tous les deux-trois ans et l’exploitation du parallélisme ne suffisent pas à satisfaire
l’exigence toujours plus grande de précision, de finesse de résultats apparaissant dans
différents types d’études. Dans le domaine de la Protection, on rencontre de nombreuses
situations à forte atténuation du flux de particules : plusieurs décades comme le montre la
figure 10.26 représentant la décroissance spatiale du flux de neutrons dans un réacteur
nucléaire, du cœur à l’extérieur du bâtiment réacteur.
Figure 10.24. Évolution du nombre d’histoires de particules (en ordonnées) depuis les années
1960. Ce sont les versions successives du code de transport Monte Carlo TRIPOLI développé au
CEA qui sont reportées sur le graphique.
FOM
1
2 t
-------ϭ
1
n
------ -
Radioprotection et ingénierie nucléaire
10.6.4. Notion de facteur de qualité
La qualité d’une simulation par la méthode de Monte-Carlo se mesure par une grandeur
appelée facteur de qualité (FQ) ou Figure Of Merit (FOM) définie par la relation :
où t est le temps de simulation et σ 2 la variance. La qualité de la simulation est d’autant
meilleure que l’atteinte de la convergence (σ 2 petit) est réalisée dans un temps (t) court.
Les relations donnant la précision statistique indiquent que la convergence (σ) varie en
où n est le nombre de particules simulées.
En 1960 on simulait 5000 particules, au seuil du troisième millénaire, 100 000 000, et le
milliard de particules est à la portée des machines actuelles. La puissance croissante des
ordinateurs et le développement de techniques de parallélisation (Péneliau et al., 1999)
conduisent donc à améliorer sensiblement le facteur de qualité d’une simulation
(Figures 10.24 et 10.25).
10.6.5. Simulation non analogue ou biaisée
Dans ce qui précède, nous avons considéré des chaînes d’événements simulées avec les
lois naturelles (sections efficaces…).
La méthode de Monte Carlo présente un inconvénient : elle converge lentement et les
gains en temps de calculs obtenus par la plus grande puissance des ordinateurs qui double
environ tous les deux-trois ans et l’exploitation du parallélisme ne suffisent pas à satisfaire
l’exigence toujours plus grande de précision, de finesse de résultats apparaissant dans
différents types d’études. Dans le domaine de la Protection, on rencontre de nombreuses
situations à forte atténuation du flux de particules : plusieurs décades comme le montre la
figure 10.26 représentant la décroissance spatiale du flux de neutrons dans un réacteur
nucléaire, du cœur à l’extérieur du bâtiment réacteur.
Figure 10.24. Évolution du nombre d’histoires de particules (en ordonnées) depuis les années
1960. Ce sont les versions successives du code de transport Monte Carlo TRIPOLI développé au
CEA qui sont reportées sur le graphique.
FOM
1
2 t
-------ϭ
1
n
------ -