10 - Propagation des rayonnements : méthodes et codes de calcul
319
Le cas d’un échantillonnage avec une densité de probabilité angulaire quelconque est
décrit dans l’Annexe 5.
• Choix de l’énergie après collision
Dans le cas de la diffusion élastique, la relation qui existe entre les énergies du neutron et
l’angle de déviation s’écrit dans le système du laboratoire :
où :
1 est la masse du neutron en unité de masse du neutron.
A est la masse du noyau cible en unité de masse du neutron.
Donc, dans le cas de la diffusion élastique, pris en exemple, la détermination de l’énergie
E’ du neutron après collision ne résulte pas d’un tirage mais se déduit de la relation cinématique entre E, E’ et μ, l’angle de diffusion θ (μ = cos θ) ayant été préalablement choisi
aléatoirement.
• Application numérique
Pour le 56 Fe : A = 56 et l’on obtient approximativement E’ = 2,12 MeV.
10.6.3. Estimation d’une grandeur physique
Nous avons défini au chapitre 7 les grandeurs physiques d’intérêt dans le domaine de la
Protection ; ce sont des réponses de détecteur, caractérisées par une sensibilité g(P) au flux
de particules ϕ(P), que l’on veut calculer dans une région V (P ∈ V) de l’espace des phases
D occupé par le système physique étudié :
La décomposition en série de Neumann permet d’écrire :
où φ n (P) est le n ième terme du flux de particules que l’on déduit de n (P) (équation 10.15).
Lorsque l’on simule la chaîne d’événements d’une particule, on est conduit à associer un
« poids » à cette particule. Ce poids représente la contribution de la particule à la population de particules présentes dans le domaine de l’espace des phases considéré.
Ce poids est « remis à jour » lors de chaque nouvel événement : trajectoire ou collision.
Le poids de la particule est donné par une relation de récurrence ; pour une chaîne
d’événements d’une même particule échantillonnés avec les densités de probabilité f 1 (P),
f 2 (P),…, f n (P) définies plus haut, on a :
ω 0 = 1 : poids initial de la particule.
: poids de la particule après tirage à partir de la source.
EЈ
E
1 A
ϩ
(
)
2
---------------------- -
2
A
2
1
Ϫ
ϩ
ϩ
[
]
2
ϭ
R V
( )
g P
( ) P
( ) P
d
V D
ʦ
#
ϭ
R V
( )
R n V
( )
n 1
ϭ
ϱ
Α
g P
( ) n P
( ) P
d
V D
ʦ
#
n 1
ϭ
ϱ
Α
ϭ
ϭ
1 0 S 1
D
# P 1
( )dP 1
ϭ
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Le cas d’un échantillonnage avec une densité de probabilité angulaire quelconque est
décrit dans l’Annexe 5.
• Choix de l’énergie après collision
Dans le cas de la diffusion élastique, la relation qui existe entre les énergies du neutron et
l’angle de déviation s’écrit dans le système du laboratoire :
où :
1 est la masse du neutron en unité de masse du neutron.
A est la masse du noyau cible en unité de masse du neutron.
Donc, dans le cas de la diffusion élastique, pris en exemple, la détermination de l’énergie
E’ du neutron après collision ne résulte pas d’un tirage mais se déduit de la relation cinématique entre E, E’ et μ, l’angle de diffusion θ (μ = cos θ) ayant été préalablement choisi
aléatoirement.
• Application numérique
Pour le 56 Fe : A = 56 et l’on obtient approximativement E’ = 2,12 MeV.
10.6.3. Estimation d’une grandeur physique
Nous avons défini au chapitre 7 les grandeurs physiques d’intérêt dans le domaine de la
Protection ; ce sont des réponses de détecteur, caractérisées par une sensibilité g(P) au flux
de particules ϕ(P), que l’on veut calculer dans une région V (P ∈ V) de l’espace des phases
D occupé par le système physique étudié :
La décomposition en série de Neumann permet d’écrire :
où φ n (P) est le n ième terme du flux de particules que l’on déduit de n (P) (équation 10.15).
Lorsque l’on simule la chaîne d’événements d’une particule, on est conduit à associer un
« poids » à cette particule. Ce poids représente la contribution de la particule à la population de particules présentes dans le domaine de l’espace des phases considéré.
Ce poids est « remis à jour » lors de chaque nouvel événement : trajectoire ou collision.
Le poids de la particule est donné par une relation de récurrence ; pour une chaîne
d’événements d’une même particule échantillonnés avec les densités de probabilité f 1 (P),
f 2 (P),…, f n (P) définies plus haut, on a :
ω 0 = 1 : poids initial de la particule.
: poids de la particule après tirage à partir de la source.
EЈ
E
1 A
ϩ
(
)
2
---------------------- -
2
A
2
1
Ϫ
ϩ
ϩ
[
]
2
ϭ
R V
( )
g P
( ) P
( ) P
d
V D
ʦ
#
ϭ
R V
( )
R n V
( )
n 1
ϭ
ϱ
Α
g P
( ) n P
( ) P
d
V D
ʦ
#
n 1
ϭ
ϱ
Α
ϭ
ϭ
1 0 S 1
D
# P 1
( )dP 1
ϭ