10 - Propagation des rayonnements : méthodes et codes de calcul
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où I est nombre total de types d’isotopes.
Le nombre ζ représente toujours le nombre aléatoire tiré uniformément dans l’intervalle [0,1] :
– si 0 ≤ ζ ≤ p 1 : alors le neutron effectue sa collision avec l’isotope de type 1 ;
– si p 1 < ζ ≤ p 1 + p 2 : alors le neutron effectue sa collision avec l’isotope de type 2 ;
– si p 1 + p 2 + … + p l – 1 < ζ ≤ 1 : alors le neutron effectue sa collision avec le dernier type
d’isotope.
• Application numérique
On a les valeurs des sections efficaces macroscopiques totales par élément et celle de la
composition du béton (Tableau 10.8).
La section efficace macroscopique totale du béton à cette énergie est Σ t (E) = 2,2 × 10 –1 cm –1 .
On effectue le tirage de ζ : ζ = 0,965 d’où la sélection du 56 Fe.
10.6.2.4. Choix de l’interaction
La nature de l’isotope étant connue, il convient à présent de déterminer aléatoirement le
type d’interaction (k) auquel donne lieu le neutron d’énergie E : diffusion élastique, diffusion inélastique, absorption, fission…
Pour cela, on utilise les sections efficaces microscopiques à partir desquelles on construit
les probabilités q ik (E) associées à chaque interaction :
et
où K est le nombre total d’interactions à considérer.
Tableau 10.8. Sections efficaces neutroniques microscopiques et macroscopiques d’un béton
pour une énergie cinétique du neutron E = 2,16 MeV.
Isotope i
σ t i (E)
(barns)
Σ t i (E)
(cm –1 )
1 H
4
2,77 × 10 –2
28 Si
3,4
5,03 × 10 –2
16 O
2,8
1,21 × 10 –1
40 Ca
3
1,24 × 10 –2
56 Fe
3,2
1,58 × 10 –3
27 Al
3,4
6,97 × 10 –3
p i E
( )
⌺ t i
E
( )
⌺ t E
( )
-------------- et
p i E
( )
i
Α
1
ϭ
i 1 l
,
ϭ
ϭ
q ik E
( )
␴ ik E
( )
␴ ij E
( )
j
Α
--------------------- -
␴ ik E
( )
␴ ti E
( )
--------------ϭ
ϭ
q ij E
( )
k
Α
1
k 1 K
,
ϭ
ϭ