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Radioprotection et ingénierie nucléaire
• Application numérique
On effectue le tirage de ζ : ζ = 0,8 ⇒ ϕ = 5,02 stéradians.
La direction
= (μ, ϕ) du neutron source est donc maintenant déterminée par μ = 0,2
et ϕ = 5,02 stéradians.
10.6.2.2. Choix du parcours dans la matière
Un neutron source a été choisi à l’étape initiale précédente.
Son énergie est E et sa direction .
La section efficace macroscopique totale du milieu de propagation à l’énergie E du
neutron est :
La probabilité de ce neutron de ne pas avoir d’interaction sur une distance ρ dans la direction
est :
La probabilité d’avoir une interaction entre ρ et ρ + dρ s’écrit :
En effet, Σ t (E) n’est autre que la probabilité d’interaction par unité de longueur à l’énergie E.
On peut aisément vérifier que
.
Suivant la même démarche que précédemment, le parcours ρ choisi aléatoirement est
donné par la relation :
En calculant l’intégrale du membre de droite, on obtient :
La détermination de la direction de propagation et du parcours ρ fixe le point de collision.
• Application numérique
Le tableau 10.8 donne les valeurs des sections efficaces neutroniques microscopiques et
macroscopiques totales des éléments du béton à l’énergie E = 2,16 MeV.
La section totale du béton à cette énergie est donc Σ t (E) = 2,2 × 10 –1 cm –1 .
On effectue le tirage de ζ : ζ = 0,6 d’où la valeur du parcours ρ = 4,16 cm.
10.6.2.3. Choix du type de l’isotope avec lequel le neutron
effectue une collision
Ce choix est réalisé à partir des sections efficaces macroscopiques totales à l’énergie E relatives à chaque type d’isotopes. Dans la pratique, on définit les probabilités discrètes associées à chaque type d’isotopes :
⍀
⍀
⍀
E
⍀
⌺ t E
( )
⌺ t i
E
( )
i
Α
ϭ
⍀
e
⌺ t E
( )
Ϫ
h
( )d ⌺ t E
( )e
⌺ t E
( )
Ϫ
d
ϭ
h
0
ϱ
#
( )d 1
ϭ
⌺ t E
( )e
⌺ t E
( )Ј
Ϫ
dЈ
0
#
ϭ
1
⌺ t E
( )
------------Ϫ
1
Ϫ
(
)
ln
ϭ
⍀
Radioprotection et ingénierie nucléaire
• Application numérique
On effectue le tirage de ζ : ζ = 0,8 ⇒ ϕ = 5,02 stéradians.
La direction
= (μ, ϕ) du neutron source est donc maintenant déterminée par μ = 0,2
et ϕ = 5,02 stéradians.
10.6.2.2. Choix du parcours dans la matière
Un neutron source a été choisi à l’étape initiale précédente.
Son énergie est E et sa direction .
La section efficace macroscopique totale du milieu de propagation à l’énergie E du
neutron est :
La probabilité de ce neutron de ne pas avoir d’interaction sur une distance ρ dans la direction
est :
La probabilité d’avoir une interaction entre ρ et ρ + dρ s’écrit :
En effet, Σ t (E) n’est autre que la probabilité d’interaction par unité de longueur à l’énergie E.
On peut aisément vérifier que
.
Suivant la même démarche que précédemment, le parcours ρ choisi aléatoirement est
donné par la relation :
En calculant l’intégrale du membre de droite, on obtient :
La détermination de la direction de propagation et du parcours ρ fixe le point de collision.
• Application numérique
Le tableau 10.8 donne les valeurs des sections efficaces neutroniques microscopiques et
macroscopiques totales des éléments du béton à l’énergie E = 2,16 MeV.
La section totale du béton à cette énergie est donc Σ t (E) = 2,2 × 10 –1 cm –1 .
On effectue le tirage de ζ : ζ = 0,6 d’où la valeur du parcours ρ = 4,16 cm.
10.6.2.3. Choix du type de l’isotope avec lequel le neutron
effectue une collision
Ce choix est réalisé à partir des sections efficaces macroscopiques totales à l’énergie E relatives à chaque type d’isotopes. Dans la pratique, on définit les probabilités discrètes associées à chaque type d’isotopes :
⍀
⍀
⍀
E
⍀
⌺ t E
( )
⌺ t i
E
( )
i
Α
ϭ
⍀
e
⌺ t E
( )
Ϫ
h
( )d ⌺ t E
( )e
⌺ t E
( )
Ϫ
d
ϭ
h
0
ϱ
#
( )d 1
ϭ
⌺ t E
( )e
⌺ t E
( )Ј
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0
#
ϭ
1
⌺ t E
( )
------------Ϫ
1
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(
)
ln
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