10 - Propagation des rayonnements : méthodes et codes de calcul
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10.6.2.1. Choix d’un neutron source
La source étant ponctuelle en espace, ici, les caractéristiques d’un neutron source à choisir
aléatoirement sont son énergie et sa direction.
• Choix de l’énergie E d’un neutron source
En appliquant les techniques classiques d’échantillonnage, en désignant par ζ un nombre
aléatoire tiré uniformément dans l’intervalle [0, 1] on obtient :
soit :
d’où :
• Application numérique
On adopte les limites suivantes du domaine en énergie de la source :
E min = 1 MeV, E max = 3 MeV.
On en déduit la constante de normalisation de son spectre en énergie : ε = 0,91.
On effectue le tirage de ζ : ζ = 0,7 ⇒ E = 2,16 MeV.
• Choix de la direction d’un neutron source
La source de neutrons est isotrope ; la densité de probabilité u( ) associée s’écrit en adoptant les mêmes notations qu’au chapitre 7 § 7.1.2 pour les coordonnées angulaires :
où
représente la direction d’émission définie en coordonnées sphériques par deux
angles : θ(μ = cosθ) et ϕ.
Choix de μ :
et
μ = 2ζ – 1
• Application numérique
On effectue le tirage de ζ : ζ = 0,6 ⇒ μ = 0,2.
Choix de ϕ :
et
ϕ = 2π ζ
W E
( ) E
d
E min
E
#
ε
E
-- - E
d
E min
E
#
ϭ
ϭ
ε E
ln
E min
ln
Ϫ
(
)
ϭ
E E min e
ε
-ϭ
⍀
⍀
u ⍀
( )
1
4
------ϭ
u ⍀
( )d⍀
1
2
-- -d
1
2
-------d
ϫ
ϭ
⍀
1
2
-- -
1
Ϫ
# dЈ 1
2
-- -
ϭ 1
ϩ
(
)
ϭ
1
2
------0
# dЈ
2
------ϭ
ϭ
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10.6.2.1. Choix d’un neutron source
La source étant ponctuelle en espace, ici, les caractéristiques d’un neutron source à choisir
aléatoirement sont son énergie et sa direction.
• Choix de l’énergie E d’un neutron source
En appliquant les techniques classiques d’échantillonnage, en désignant par ζ un nombre
aléatoire tiré uniformément dans l’intervalle [0, 1] on obtient :
soit :
d’où :
• Application numérique
On adopte les limites suivantes du domaine en énergie de la source :
E min = 1 MeV, E max = 3 MeV.
On en déduit la constante de normalisation de son spectre en énergie : ε = 0,91.
On effectue le tirage de ζ : ζ = 0,7 ⇒ E = 2,16 MeV.
• Choix de la direction d’un neutron source
La source de neutrons est isotrope ; la densité de probabilité u( ) associée s’écrit en adoptant les mêmes notations qu’au chapitre 7 § 7.1.2 pour les coordonnées angulaires :
où
représente la direction d’émission définie en coordonnées sphériques par deux
angles : θ(μ = cosθ) et ϕ.
Choix de μ :
et
μ = 2ζ – 1
• Application numérique
On effectue le tirage de ζ : ζ = 0,6 ⇒ μ = 0,2.
Choix de ϕ :
et
ϕ = 2π ζ
W E
( ) E
d
E min
E
#
ε
E
-- - E
d
E min
E
#
ϭ
ϭ
ε E
ln
E min
ln
Ϫ
(
)
ϭ
E E min e
ε
-ϭ
⍀
⍀
u ⍀
( )
1
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u ⍀
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1
2
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1
2
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1
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# dЈ 1
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ϩ
(
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ϭ
1
2
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2
------ϭ
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