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Radioprotection et ingénierie nucléaire
– la section efficace totale multigroupe :
(10.12)
– les composantes de la section efficace de diffusion multigroupe (cf. expressions 10.9) :
(10.13)
L’approximation multigroupe consiste à remplacer les valeurs ponctuelles du flux et des
sections efficaces par des valeurs moyennes dans chaque groupe d’énergie, telles que définies ci-dessus (Brockmann, 1981). En toute rigueur, dans les expressions (10.12 et 10.13)
c’est le flux cherché qui intervient. Dans l’approximation multigroupe, le flux réel a été
remplacé par un flux scalaire a priori ϕ*(E) choisi au mieux, c’est-à-dire dont la forme est
suffisamment représentative de celle du flux cherché. Ainsi, il est courant, dans les études
de Protection, de prendre pour ϕ*(E) :
– spectre de Maxwell dans le domaine thermique E < 0,4 eV.
– spectre en entre 0,4 eV et 1 MeV.
– spectre de fission pour E > 1 MeV.
L’incidence du choix de ϕ*(E) sur le résultat final est d’autant plus grande que le découpage en énergie est large.
On constate sur ces expressions que l’on peut, une fois pour toutes, tabuler les sections
efficaces microscopiques correspondantes qui serviront alors, en fonction du problème à
traiter, à construire le jeu des sections efficaces macroscopiques multigroupes requises
pour la résolution de l’équation du transport dans la configuration physique étudiée. Ce
jeu de données nucléaires est appelé bibliothèque de sections efficaces multigroupes.
Il existe différentes structures multigroupes en énergie couramment utilisées pour élaborer
ces bibliothèques comportant les sections efficaces pour les isotopes allant classiquement
Tableau 10.6. Exemple de quadrature de Gauss-Legendre pour N = 8 – (quadrature S 8 ).
Directions (μ n )
Poids (ω n )
– 0,96028
0,05061
– 0,79666
0,11119
– 0,52553
0,15686
– 0,18343
0,18134
0,18343
0,18134
0,52553
0,15686
0,79666
0,11119
0,96028
0,05061
⌺ tG r
( )
⌺ t r E
,
( )* E
( ) E
d
E g
E g 1
ϩ
#
* E
( ) E
d
E g
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------------------------------------------------------ -
ϭ
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→
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E gЈ 1
ϩ
#
-------------------------------------------------------------------------------------------------- -
ϭ
1
E
-- -
Radioprotection et ingénierie nucléaire
– la section efficace totale multigroupe :
(10.12)
– les composantes de la section efficace de diffusion multigroupe (cf. expressions 10.9) :
(10.13)
L’approximation multigroupe consiste à remplacer les valeurs ponctuelles du flux et des
sections efficaces par des valeurs moyennes dans chaque groupe d’énergie, telles que définies ci-dessus (Brockmann, 1981). En toute rigueur, dans les expressions (10.12 et 10.13)
c’est le flux cherché qui intervient. Dans l’approximation multigroupe, le flux réel a été
remplacé par un flux scalaire a priori ϕ*(E) choisi au mieux, c’est-à-dire dont la forme est
suffisamment représentative de celle du flux cherché. Ainsi, il est courant, dans les études
de Protection, de prendre pour ϕ*(E) :
– spectre de Maxwell dans le domaine thermique E < 0,4 eV.
– spectre en entre 0,4 eV et 1 MeV.
– spectre de fission pour E > 1 MeV.
L’incidence du choix de ϕ*(E) sur le résultat final est d’autant plus grande que le découpage en énergie est large.
On constate sur ces expressions que l’on peut, une fois pour toutes, tabuler les sections
efficaces microscopiques correspondantes qui serviront alors, en fonction du problème à
traiter, à construire le jeu des sections efficaces macroscopiques multigroupes requises
pour la résolution de l’équation du transport dans la configuration physique étudiée. Ce
jeu de données nucléaires est appelé bibliothèque de sections efficaces multigroupes.
Il existe différentes structures multigroupes en énergie couramment utilisées pour élaborer
ces bibliothèques comportant les sections efficaces pour les isotopes allant classiquement
Tableau 10.6. Exemple de quadrature de Gauss-Legendre pour N = 8 – (quadrature S 8 ).
Directions (μ n )
Poids (ω n )
– 0,96028
0,05061
– 0,79666
0,11119
– 0,52553
0,15686
– 0,18343
0,18134
0,18343
0,18134
0,52553
0,15686
0,79666
0,11119
0,96028
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