10 - Propagation des rayonnements : méthodes et codes de calcul
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Le flux s’écrit :
Si l’on se place sur l’un des plans limites de la source, en x = 0 par exemple, on obtient :
Si l’épaisseur du milieu X S tend vers l’infini, on obtient le flux à la frontière d’un milieu
semi-infini (Figure 10.14) :
En un point quelconque x du milieu contenant la source, le flux s’écrit :
Dans tous les cas de figure, on a D(E 0 ) = K(E 0 ) ϕ 0 (E 0 ).
10.4.6.4. Cas d’une source de gamma filiforme
uniforme sans écran
Soit S L (E 0 ) une source de γ isotrope, d’énergie E 0 , distribuée uniformément sur un fil de
longueur L et supposé sans épaisseur (Figure 10.15). On cherche à calculer le débit d’équivalent de dose D(E 0 ) associé au flux de γ sans choc respectivement aux points P 1 , P 2 et P 3 .
Au point P 1 le flux élémentaire dϕ 0 (E 0 ) dû à l’élément de source S L (E 0 ) dl s’écrit :
Figure 10.14. Flux à la frontière d’un milieu semi-infini.
␸ 0 E 0
( )
S v E 0
( )
2⌺ t
s E 0
( )
-------------------- -
E 1 u
( )
b
b b s
ϩ
#
du
ϭ
␸ 0 E 0
( )
S v E 0
( )
2⌺ t
s E 0
( )
-------------------- - E 2 b
( ) E 2 b b s
ϩ
(
)
Ϫ
[
]
ϭ
␸ 0 E 0
( )
S v E 0
( )
2⌺ t
s E 0
( )
-------------------- - 1 E 2 b s
( )
Ϫ
[
] E 2 0
( ) 1
ϭ
(
)
ϭ
␸ 0 E 0
( )
S v E 0
( )
2⌺ t
s E 0
( )
-------------------- -
ϭ
␸ 0 E 0 x
,
(
)
S v E 0
( )
2⌺ t
s E 0
( )
-------------------- - 2 E 2 ⌺ t
s E 0
( )x
[
]
Ϫ
E 2 ⌺ t
s E 0
( ) X s x
Ϫ
(
)
[
]
Ϫ
{
}
ϭ
d␸ 0 E 0
( )
S L E 0
( ) dl
4␲
a
␪
cos
ր
(
)
2
-----------------------------------------------ϭ