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Radioprotection et ingénierie nucléaire
Si R tend vers l’infini, on obtient le flux sans choc en milieu infini :
et D(E 0 ) = K(E 0 )
Si au contraire la sphère est petite ou le matériau peu dense Σ t (E 0 )R << 1, on a :
ϕ 0 (E 0 ) Х S v (E 0 )R et D(E 0 ) = K(E 0 ) S v (E 0 )R
Exemple de calcul d’un effet de ciel (skyshine)
On considère un volume sphérique d’air de rayon R. Il règne dans ce volume d’air un flux
de neutrons thermiques φ uniforme et stationnaire. On veut calculer le débit d’équivalent
de dose D A , au centre de la sphère, associé aux γ produits par la capture radiative des
neutrons par l’azote de l’air : 14 N(n, γ) 15 N. On suppose qu’une réaction de capture radiative produit I A = 0,25 γ d’énergie E 0 = 10 MeV. On désigne par σ la section efficace microscopique de cette réaction, par N A , le nombre de noyaux d’azote par unité de volume et
supposé uniforme dans toute la sphère d’air, Σ t (E 0 ) la section efficace macroscopique
totale des γ d’énergie E 0 , K(E 0 ) le facteur de conversion de flux en débit de dose.
Données numériques :
φ = 2 × 10 3 neutrons>cm –2 >s –1 .
σ = 8,5 barns = 8,5 × 10 –24 cm 2 .
N A = 4,3 × 10 19 atomes>cm –3 .
R = 60 m = 6 × 10 3 cm.
Σ t (E 0 ) = 2,9 × 10 –5 cm –1 .
K(E 0 ) = 75 × 10 –3 (μSv>h –1 )/(γ>cm –2 >s –1 ).
On calcule la source volumique de γ S v (E 0 ) produite par la réaction 14 N(n, γ) 15 N :
S v (E 0 ) = N A σ φ I A = 4,3 × 10 19 8,5 × 10 –24 2 × 10 3 0,25 = 0,183 γ>cm –3 >s –1
On applique la formule précédemment établie :
D A = 75 × 10 –3 (0,183 / 2,9 × 10 –5 ) [1 – exp (–2,9 × 10 –5 6 × 10 3 )] = 75,6 μSv>h –1
10.4.6.2. Cas d’une source-disque de gamma
Soit S S (E 0 ) une source de γ isotrope uniformément distribuée sur la surface d’un disque de
rayon R. Un écran de protection d’épaisseur X est disposé devant cette source-disque. Il
est constitué d’un matériau de section efficace Σ t (E 0 ) pour les gamma d’énergie E 0 .
On cherche à calculer le débit d’équivalent de dose D(E 0 ) associé au flux sans choc, à une
distance d du centre de la source-disque derrière l’écran de protection (Figure 10.12).
Pour r = R, ρ = ρ max et cos θ = d/ρ max , le flux sans choc des γ, ϕ 0 (E 0 ) à la distance d, sur
l’axe du disque, derrière un écran d’épaisseur X s’écrit :
␸ 0 E 0
( )
S v E 0
( )
⌺ t E 0
( )
---------------ϭ
S v E 0
( )
⌺ t E 0
( )
---------------D A K E 0
( )
S v E 0
( )
⌺ t E 0
( )
---------------- 1 e
⌺ t E 0
( )R
Ϫ
Ϫ
[
]
ϭ
␸ 0 E 0
( )
2␲r r
d S S E 0
( )
e
⌺ t E 0
( )
Ϫ
x
␳
d
-- -
4␲␳
2
------------------------0
R
#
ϭ