10 - Propagation des rayonnements : méthodes et codes de calcul
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10.4.6. Techniques de calcul « manuelles »
Certains problèmes de protection à traiter peuvent être ramenés à des cas simples que l’on
peut alors traiter par des techniques de calcul analytiques et à l’aide de fonctions tabulées.
De telles techniques s’avèrent également utiles lorsque l’on recherche un ordre de grandeur, d’un débit de dose par exemple. Dans Rockwell (1956) et Jaeger (1968), le lecteur
trouvera des développements exhaustifs de l’ensemble de ces techniques dites
« manuelles ». Quelques-unes d’entre elles, parmi les plus couramment utilisées, sont
présentées ci-après.
10.4.6.1. Cas d’une source uniforme de gamma
dans une sphère homogène
On cherche à calculer le débit d’équivalent de dose D(E 0 ) associé au flux sans choc, au
centre O de la sphère (Figure 10.11).
Notation et hypothèses :
R : rayon de la sphère,
S v (E 0 ) : source volumique de γ d’énergie E 0 ; la source est supposée isotrope et uniformément répartie dans la sphère ; unité : γ>cm –3 >s –1 ,
Σ t (E 0 ) : section efficace totale (ou coefficient d’atténuation linéaire) du matériau de la
sphère pour les γ d’énergie E 0 , unité : cm –1 ,
K(E 0 ) : facteur de conversion du flux de γ en débit d’équivalent de dose unité :
(Sv> h –1 )/(γ> cm –2 >s –1 )
Le flux de γ sans choc, ϕ 0 (E 0 ) au centre de la sphère s’écrit :
Soit :
Le débit d’équivalent de dose associé est :
Figure 10.11. Source uniforme de γ dans une sphère homogène. Calcul de D(E 0 ) en O.
O
␸ 0 E 0
( )
S v E 0
( )
e
⌺ t E 0
( )␳
Ϫ
4␲␳
2
---------------------0
R
#
4␲␳
2 d␳
dv
ϫ
ϭ
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
␸ 0 E 0
( )
S v E 0
( )
⌺ t E 0
( )
---------------- 1 e
⌺ t E 0
( )R
Ϫ
Ϫ
[
]
ϭ
D E 0
( ) K E 0
( )
S v E 0
( )
⌺ t E 0
( )
---------------- 1 e
⌺ t E 0
( )R
Ϫ
Ϫ
[
]
ϭ