10 - Propagation des rayonnements : méthodes et codes de calcul
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On considère une région de l’espace de volume V contenant une source de γ monoénergétique d’énergie Eo et isotrope.
Le milieu est supposé homogène, de numéro atomique Z.
Soit un point de l’espace où l’on cherche à déterminer la réponse de détecteur, R( ).
On désigne par ϕ 0 ( , Eo) le flux sans choc, c’est-à-dire le flux de γ qui, sans avoir subi de
collisions, arrivent directement de la source au point .
La méthode d’atténuation en ligne droite consiste à écrire :
(10.2)
B R [E o , η(E o ), Z] est le facteur d’accumulation, c’est-à-dire le facteur par lequel la réponse
associée au flux sans choc ϕ 0 ( , Eo) doit être multipliée pour obtenir la réponse R( ).
Le facteur d’accumulation B R [E o , η(E o ), Z] dépend de plusieurs paramètres :
– Z : numéro atomique du milieu.
– Eo : l’énergie des γ source.
– η(Eo) = Σ t (Eo)ρ : nombre de longueurs de relaxation (number of mean free paths : mfp,
cf. tableau 10.4) avec :
Σ t (Eo) : section efficace macroscopique totale des γ à l’énergie Eo, pour un matériau
de numéro atomique Z (cm –1 ).
ρ : épaisseur de matériau traversé (cm).
– La géométrie du milieu (fini ou infini, plan ou sphérique…).
– La configuration du milieu (milieu homogène unique ou succession de milieux homogènes).
– La nature de la réponse de détecteur R( ) cherchée.
Dans la pratique, on tabule une fois pour toutes le facteur d’accumulation B R [E o , η(E o ), Z]
en fonction des paramètres recensés ci-dessus.
L’obtention du facteur B R [E o , η(E o ), Z] se fait par résolution de l’équation de Boltzmann
par une méthode « exacte » déterministe (S N ) ou stochastique (Monte Carlo) en déterminant les valeurs du rapport :
(10.3)
Des lois d’interpolation appropriées sur les différents paramètres permettent alors de déterminer B R [E o , η(E o ), Z] dans une situation quelconque, et donc de déterminer la réponse
cherchée R( ) par l’équation (10.2).
Il faut souligner que le facteur d’accumulation dépend de la réponse de détecteur cherchée. Par conséquent à deux réponses différentes seront associés des facteurs d’accumulation différents.
r
r
r
r
R r
( )
g E
( ) r E
,
(
) E
d
B R
ϭ
Eo Eo
( ) Z
,
,
[
] g Eo
( ) o r Eo
,
(
)
0
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#
ϭ
r
r
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)
--------------------------------------------- B R Eo Eo
( ) Z
,
,
[
]
ϭ
r
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On considère une région de l’espace de volume V contenant une source de γ monoénergétique d’énergie Eo et isotrope.
Le milieu est supposé homogène, de numéro atomique Z.
Soit un point de l’espace où l’on cherche à déterminer la réponse de détecteur, R( ).
On désigne par ϕ 0 ( , Eo) le flux sans choc, c’est-à-dire le flux de γ qui, sans avoir subi de
collisions, arrivent directement de la source au point .
La méthode d’atténuation en ligne droite consiste à écrire :
(10.2)
B R [E o , η(E o ), Z] est le facteur d’accumulation, c’est-à-dire le facteur par lequel la réponse
associée au flux sans choc ϕ 0 ( , Eo) doit être multipliée pour obtenir la réponse R( ).
Le facteur d’accumulation B R [E o , η(E o ), Z] dépend de plusieurs paramètres :
– Z : numéro atomique du milieu.
– Eo : l’énergie des γ source.
– η(Eo) = Σ t (Eo)ρ : nombre de longueurs de relaxation (number of mean free paths : mfp,
cf. tableau 10.4) avec :
Σ t (Eo) : section efficace macroscopique totale des γ à l’énergie Eo, pour un matériau
de numéro atomique Z (cm –1 ).
ρ : épaisseur de matériau traversé (cm).
– La géométrie du milieu (fini ou infini, plan ou sphérique…).
– La configuration du milieu (milieu homogène unique ou succession de milieux homogènes).
– La nature de la réponse de détecteur R( ) cherchée.
Dans la pratique, on tabule une fois pour toutes le facteur d’accumulation B R [E o , η(E o ), Z]
en fonction des paramètres recensés ci-dessus.
L’obtention du facteur B R [E o , η(E o ), Z] se fait par résolution de l’équation de Boltzmann
par une méthode « exacte » déterministe (S N ) ou stochastique (Monte Carlo) en déterminant les valeurs du rapport :
(10.3)
Des lois d’interpolation appropriées sur les différents paramètres permettent alors de déterminer B R [E o , η(E o ), Z] dans une situation quelconque, et donc de déterminer la réponse
cherchée R( ) par l’équation (10.2).
Il faut souligner que le facteur d’accumulation dépend de la réponse de détecteur cherchée. Par conséquent à deux réponses différentes seront associés des facteurs d’accumulation différents.
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