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Radioprotection et ingénierie nucléaire
– les particules issues de la source et qui naissent par unité temps et de volume à
l’énergie E, dans la direction
dans le volume élémentaire de l’espace des phases
centré autour du point P( , E, ) : c’est le terme : S( , E, ).
10.2.2. Forme intégrale de l’équation du transport
Le flux angulaire ou flux en phase φ ( , E, ) cherché s’écrit directement :
+
Le flux φ ( , E, ) résulte donc de la contribution de deux composantes :
– le flux dû aux particules issues directement de la source (le premier terme) arrivant en
sans avoir subi de choc,
– le flux dû aux particules qui ont déjà subi une diffusion (le second terme) aux points =
– s leur ayant conféré l’énergie E et la direction
et qui sont parvenues au point
sans subir de choc.
On préfère souvent poser :
Ψ( , E, ) = Σ t ( , E)φ( , E, ) : densité de collision au point P = ( , E, ). Ψ = ( , E, )
est aussi appelé densité de collision entrante.
Figure 10.2. Forme intégrale de l’équation de transport. On se place en hypothèse de régime
stationnaire, c’est-à-dire indépendant du temps.
⍀
r
⍀
r
⍀
r
⍀
␾ r E ⍀
, ,
(
)
⌺ t r sЈ⍀
Ϫ
E
,
(
)sЈ d
0
s
#
Ϫ
(
)
exp
S r s⍀
Ϫ
E ⍀
, ,
(
)s d
0
ϱ
#
ϭ
⌺ t r sЈ⍀
Ϫ
E
,
(
)sЈ d
0
s
#
Ϫ
(
)
exp
0
ϱ
#
⌺ s
4␲
#
#
r s⍀
Ϫ
EЈ→ E ⍀Ј
, → ⍀
,
(
) ␾ r s⍀
Ϫ
EЈ ⍀Ј
, ,
(
) d⍀ЈdEЈds
r
⍀
r
r Ј
r
⍀
⍀
r
r
⍀
r
r
⍀
r
⍀
r
⍀