Optique des semi-con duc teurs
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lecteur une idée des mécanismes en jeu. En simplifiant donc à l'extrême [43], je distinguerai
trois types d'effets.
4.4.1 L'écrantage de l'interaction coulombienne, dû aux porteurs libres. I1 est donc plutôt
efficace à haute température. Par ailleurs, en 2D, ce mécanisme perd de l'efficacité car il n'est
pas facile d'écranter des lignes de champ 3D avec un gaz d'électrons 2D.
On peut le décrire en modifiant l'interaction coulombienne comme suit :
elre -rh //Is
1
4WOE Ire - rh I
.
w
Q -3
-4
La longueur 1, peut être estimée à partir
de la fonction diélectrique du gaz d'électrons
&(q), dépendant du vecteur d'onde. Grosso
modo, elle dépend de la capacité du système
à fournir des électrons pour "gommer" les
variations du potentiel. La quantité clé est
donc la dérivée de la densité de particules par
rapport au potentiel chimique, ou niveau de
Pour un gaz classique (modèle de Debye
Hückel en 3D), c'est la température qui
Fermi : an/aEF.
niveau de Fermi par
n=-(2mEF/A2)3'2. 1
3x2
En pratique, à basse température et à 3D,
I'écrantage de Thomas Fermi est très efficace,
et 1, est de l'ordre de la distance moyenne
entre électrons. Puis, comme la température
augmente, I'écrantage de Debye prend le
relais quand kT>2/3 &. On le comprend,
l'exciton cessera d'être lié lorsque la longueur
d'écran 1, sera comparable au rayon de Bohr
Figure 4.5 : a) Evolution, avec la densité de porteurs, ai de
Cette condition peut se
de ia liaison excitonique dans CdS. b) Exprimée en traduire en termes de densité
dite de
Mott, pour la transition de phase entre un gaz
fonction de rs (voir paragraphe 4.4.3) et exprimée en
unité de Rydberg Ry*, la renormalisation du gap est à
peu près la même pour tous les semi-conducteurs III- d'exciton et
plasma
V(dont les points représentatifs se confondent avec les (cf. fig.4.5 a)
courbes théoriques) et &VI. (Emprunté à C.F.
Klingshirn [5] p.308 )
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lecteur une idée des mécanismes en jeu. En simplifiant donc à l'extrême [43], je distinguerai
trois types d'effets.
4.4.1 L'écrantage de l'interaction coulombienne, dû aux porteurs libres. I1 est donc plutôt
efficace à haute température. Par ailleurs, en 2D, ce mécanisme perd de l'efficacité car il n'est
pas facile d'écranter des lignes de champ 3D avec un gaz d'électrons 2D.
On peut le décrire en modifiant l'interaction coulombienne comme suit :
elre -rh //Is
1
4WOE Ire - rh I
.
w
Q -3
-4
La longueur 1, peut être estimée à partir
de la fonction diélectrique du gaz d'électrons
&(q), dépendant du vecteur d'onde. Grosso
modo, elle dépend de la capacité du système
à fournir des électrons pour "gommer" les
variations du potentiel. La quantité clé est
donc la dérivée de la densité de particules par
rapport au potentiel chimique, ou niveau de
Pour un gaz classique (modèle de Debye
Hückel en 3D), c'est la température qui
Fermi : an/aEF.
niveau de Fermi par
n=-(2mEF/A2)3'2. 1
3x2
En pratique, à basse température et à 3D,
I'écrantage de Thomas Fermi est très efficace,
et 1, est de l'ordre de la distance moyenne
entre électrons. Puis, comme la température
augmente, I'écrantage de Debye prend le
relais quand kT>2/3 &. On le comprend,
l'exciton cessera d'être lié lorsque la longueur
d'écran 1, sera comparable au rayon de Bohr
Figure 4.5 : a) Evolution, avec la densité de porteurs, ai de
Cette condition peut se
de ia liaison excitonique dans CdS. b) Exprimée en traduire en termes de densité
dite de
Mott, pour la transition de phase entre un gaz
fonction de rs (voir paragraphe 4.4.3) et exprimée en
unité de Rydberg Ry*, la renormalisation du gap est à
peu près la même pour tous les semi-conducteurs III- d'exciton et
plasma
V(dont les points représentatifs se confondent avec les (cf. fig.4.5 a)
courbes théoriques) et &VI. (Emprunté à C.F.
Klingshirn [5] p.308 )