48
R. Pianel
que la partie X des états de valence. Je rappelle que P a pratiquement la même valeur dans
tous les "bons" semi-conducteurs : P2/m, = lOeV .
Plusieurs conséquences peuvent être évoquées ici, dans les matériaux massifs et les
hétérostructures.
Considérons d'abord l'excitation à travers le gap de paires électron-trou, d'énergie assez
grande pour que les vecteurs d'onde des porteurs ne soient pas négligeables. Les électrons
photocréés ont un moment k dont la direction prédominante est perpendiculaire à la
polarisation du champ électrique, alors que ceux photocréés à partir de la bande de trous
légers ont un moment plutôt parallèle au champ. Il suffit pour le comprendre de se référer sur
la figure 2.2 à la forme des fonctions d'onde m = i 312 (trous lourds) et m = i 1/2 (trous
légers), et se rappeler ( Cf. parag. 2.2.3.3) que le moment orbital des trous est quantifié le long
de la direction de k dans un matériau massif.
La répartition des électrons de
conduction dans l'espace des k portera donc
la trace de la polarisation (Cf. fig.4.2), du
moins avant relaxation du moment. C'est
l'alignement optique des électrons [33,34]. La
luminescence hors d'équilibre, mais aussi de
T r a n s i t i o n H H + B C
nombreux effets d'optique non linéaire
(saturation d'absorption par exemple), gardent
la mémoire de Cet alignement.
Figure 4.2 : Distribution du moment k des électrons Voici une autre conséquence dans une
Transition L H +B c
-
photocréés à une énergie non négligeable. La longueur hétérostructure bidimensionnelle. La dégéd'un vecteur donné est proportionnelle à la population nérescence trou-lour~ trou léger est levée, y
des états dont le moment k est parallèle à ce vecteur. compris en k l = O , où le moment orbital est
D'après F. Charfi [33]
quantifié le long de l'axe de croissance, z. On
constate alors facilement que les transitions impliquant les trous lourds sont interdites en
polarisation ilz.
Enfin, en explicitant les éléments de matrice de p pour les diverses polarisations, on
montre aussi comment réaliser l'orientation de spin par pompage optique. Cette technique
fera l'objet d'un développement plus long au paragraphe 4.8.
4.2.2 Le recouvrement des fonctions enveloppes
On va maintenant voir comment évolue la règle de conservation du moment k i i - kf hors du
matériau massif homogène.
Lorsqu'intervient dans la transition un état lié suffisamment profond, la conservation de k
est en partie relaxée. Ainsi, la recombinaison d'un électron (de conduction) sur un accepteur
neutre, est permise sur toute la largeur de la zone de Brillouin, avec une intensité variable qui
reflète la composante de Fourier en k de la fonction enveloppe de l'accepteur. C'est un outil
souvent utilisé pour l'étude optique des distributions énergétiques d'électrons.
Dans les matériaux désordonnés (amorphes), on s'attend aussi à une relaxation de cette
règle. Mais, plus important pour notre propos, dans les hétérostructures, la notion de moment
perd son sens pour les directions de confinement. En conséquence, la règle des transitions
verticales est partiellement remplacée par d'autres règles de sélection dépendant des fonctions
enveloppes des états confinés.
R. Pianel
que la partie X des états de valence. Je rappelle que P a pratiquement la même valeur dans
tous les "bons" semi-conducteurs : P2/m, = lOeV .
Plusieurs conséquences peuvent être évoquées ici, dans les matériaux massifs et les
hétérostructures.
Considérons d'abord l'excitation à travers le gap de paires électron-trou, d'énergie assez
grande pour que les vecteurs d'onde des porteurs ne soient pas négligeables. Les électrons
photocréés ont un moment k dont la direction prédominante est perpendiculaire à la
polarisation du champ électrique, alors que ceux photocréés à partir de la bande de trous
légers ont un moment plutôt parallèle au champ. Il suffit pour le comprendre de se référer sur
la figure 2.2 à la forme des fonctions d'onde m = i 312 (trous lourds) et m = i 1/2 (trous
légers), et se rappeler ( Cf. parag. 2.2.3.3) que le moment orbital des trous est quantifié le long
de la direction de k dans un matériau massif.
La répartition des électrons de
conduction dans l'espace des k portera donc
la trace de la polarisation (Cf. fig.4.2), du
moins avant relaxation du moment. C'est
l'alignement optique des électrons [33,34]. La
luminescence hors d'équilibre, mais aussi de
T r a n s i t i o n H H + B C
nombreux effets d'optique non linéaire
(saturation d'absorption par exemple), gardent
la mémoire de Cet alignement.
Figure 4.2 : Distribution du moment k des électrons Voici une autre conséquence dans une
Transition L H +B c
-
photocréés à une énergie non négligeable. La longueur hétérostructure bidimensionnelle. La dégéd'un vecteur donné est proportionnelle à la population nérescence trou-lour~ trou léger est levée, y
des états dont le moment k est parallèle à ce vecteur. compris en k l = O , où le moment orbital est
D'après F. Charfi [33]
quantifié le long de l'axe de croissance, z. On
constate alors facilement que les transitions impliquant les trous lourds sont interdites en
polarisation ilz.
Enfin, en explicitant les éléments de matrice de p pour les diverses polarisations, on
montre aussi comment réaliser l'orientation de spin par pompage optique. Cette technique
fera l'objet d'un développement plus long au paragraphe 4.8.
4.2.2 Le recouvrement des fonctions enveloppes
On va maintenant voir comment évolue la règle de conservation du moment k i i - kf hors du
matériau massif homogène.
Lorsqu'intervient dans la transition un état lié suffisamment profond, la conservation de k
est en partie relaxée. Ainsi, la recombinaison d'un électron (de conduction) sur un accepteur
neutre, est permise sur toute la largeur de la zone de Brillouin, avec une intensité variable qui
reflète la composante de Fourier en k de la fonction enveloppe de l'accepteur. C'est un outil
souvent utilisé pour l'étude optique des distributions énergétiques d'électrons.
Dans les matériaux désordonnés (amorphes), on s'attend aussi à une relaxation de cette
règle. Mais, plus important pour notre propos, dans les hétérostructures, la notion de moment
perd son sens pour les directions de confinement. En conséquence, la règle des transitions
verticales est partiellement remplacée par d'autres règles de sélection dépendant des fonctions
enveloppes des états confinés.