40
R. Planel
- -
On en déduit que
=
ibol il et [ ;
:
] =
(à une normalisation près). Donc, la matrice de
O ' I
i=O
transfert totale M = n M j doit satisfaire : [:]=M[i]
, ce qui impose que son élément
j=N
MZ2= O.
Telle est donc l'équation séculaire qui autorise les valeurs propres de l'énergie. Ensuite,
le calcul (et la normalisation) de la fonction d'onde ne pose pas de problèmes autres que
numériques, ce qui peut tout de même nécessiter quelque attention pour les structures
complexes.
3.3.2 Non parabolicité des bandes. Méthode de Kane
Tableau 3.1 : Hamiltonien de Kane à 4 bandes pour les semi-conducteurs de type GaAs. ZnTe .... L'origine des
énergies est située en haut de la bande de valence. (Emprunté à G.Bastard, [13]).
r i s i ) I O
2 Phk,
O
O
O
2m O
3 / 2,-3/ 2) Il/ 2,-1/2)
Ï
La méthode de perturbation de Kane [29, YC.p.641 permet d'obtenir une description des états
de bande assez satisfaisante autour dun extremum, le terme de perturbation étant l'opérateur
k.p. Elle a été d'abord utilisée pour obtenir les masses effectives des semi-conducteurs