Optique des semi-conducteurs
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tel profil, il faut connaître les énergies des gaps, assez facilement accessibles
expérimentalement ; mais il faut aussi connaître la position relative en énergie des structures
de bandes des matériaux hôtes, ce qui n'est pas si facile : les expériences de mesure directe de
ce décalage, comme la photoémission d'électrons, manquent beaucoup de précision, et les
prévisions théoriques sont hasardeuses. En pratique, seule l'étude des propriétés électroniques
et optiques d'hétérostructures astucieusement dessinées permettent d'accéder à ce décalage de
bande avec une précision suffisante.
On exprime généralement cette position par un paramètre de décalage sans dimension
qui est donné par la proportion du décalage de gap direct qui affecte la bande de conduction.
L'intérêt d'utiliser une telle proportion vient du fait que, dans les "bons systèmes" dont les
alliages suivent la loi de Végard, ce paramètre se révèle peu dépendant de la composition.
Pour le système GaAdGaAlAs, il est estimé entre 0.6 et 0.7.
La situation est très différente, en particulier pour l'opticien, dans les structures dites &
t w e II, où les états de base d'électrons et de trous ne sont pas confinés dans les mêmes
couches (Cf. fig.3.4 f). Dune part les transitions optiques associées au gap fondamental seront
moins fortes. D'autre part, à l'excitation lumineuse sera associé, après relaxation des porteurs,
un transfert de charge, puisqu'électrons et trous ne seront pas situés dans les mêmes couches.
Un système exemplaire, dans le domaine visible, est formé par le couple InP/AlInAs accordé,
avec un gap assez proche pour les deux matériaux, et un décalage de bande d'environ 0,2 eV,
qui donne des profils de potentiel "en chicane".
Un autre exemple de grande importance pratique est le système GaAs/AlAs lorsque sont
concernés les états de bord de zone X (et non les états de centre de zone r, qui forment un
système de type I). Ce système présente aussi un intérêt heuristique pour la compréhension de
l'Approximation de la Fonction Enveloppe et de ses limites (Cf. parag. 3.1.4). Le profil de
potentiel des états r de conduction donne naissance à une première série d'états confinés, dans
les couches de GaAs. Un autre profil peut être tracé avec les états X, qui donne des états
confinés dans les couches d'A1As. Chacune de ces familles d'états peut être décrite dans
l'esprit de I'EFA, en séparant les fonctions d'onde des matériaux massifs en une partie
rapidement variable (attachée à l'extremum r ou X) et une partie lentement variable qui est
modulée par le potentiel. On mesure là l'importance de la condition (3.2), qui nous dit qu'il
faut marier les états r de chaque matériau entre eux, et les états X entre eux. En pratique,
quand les couches de GaAs sont inférieures à 4nm, et les couches d'A1As suffisamment
épaisses, l'état fondamental de conduction est de type X, situé dans 1'AlAs. Mais décrire un
quelconque couplage entre les deux familles va, par définition, au-delà de I'EFA.
Expérimentalement, ce couplage perturbe le croisement des états r et X sur, typiquement,
quelques meV ; c'est dire l'étonnante validité de I'EFA.
Dans certains cas, le décalage de bande dun système de type II est comparable aux gaps
des matériaux, ce qui amène à une situation originale où le gap entre les énergies d'électrons
dans l'un et les énergies de trous dans l'autre est très petit, voire nul. C'est le cas du système
In As/GaS b .
La distinction entre systèmes de type I et II devient plus floue, quand on prend en compte
non plus seulement les profils de potentiel au sens strict, mais aussi les effets de confinements
dans toutes leurs richesses, ce qui inclut la pénétration des fonctions d'ondes dans les
barrières. Ainsi, on peut construire, avec un système de type I, des structures asymétriques, où
électrons et trous ne sont pas localisés de la même façon, à cause de la différence de leur
masse effective. En effet, dans beaucoup de cas, les trous lourds ont une masse de
confinement (parallèle à la direction z de croissance) supérieure d'un ordre de grandeur à celle
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tel profil, il faut connaître les énergies des gaps, assez facilement accessibles
expérimentalement ; mais il faut aussi connaître la position relative en énergie des structures
de bandes des matériaux hôtes, ce qui n'est pas si facile : les expériences de mesure directe de
ce décalage, comme la photoémission d'électrons, manquent beaucoup de précision, et les
prévisions théoriques sont hasardeuses. En pratique, seule l'étude des propriétés électroniques
et optiques d'hétérostructures astucieusement dessinées permettent d'accéder à ce décalage de
bande avec une précision suffisante.
On exprime généralement cette position par un paramètre de décalage sans dimension
qui est donné par la proportion du décalage de gap direct qui affecte la bande de conduction.
L'intérêt d'utiliser une telle proportion vient du fait que, dans les "bons systèmes" dont les
alliages suivent la loi de Végard, ce paramètre se révèle peu dépendant de la composition.
Pour le système GaAdGaAlAs, il est estimé entre 0.6 et 0.7.
La situation est très différente, en particulier pour l'opticien, dans les structures dites &
t w e II, où les états de base d'électrons et de trous ne sont pas confinés dans les mêmes
couches (Cf. fig.3.4 f). Dune part les transitions optiques associées au gap fondamental seront
moins fortes. D'autre part, à l'excitation lumineuse sera associé, après relaxation des porteurs,
un transfert de charge, puisqu'électrons et trous ne seront pas situés dans les mêmes couches.
Un système exemplaire, dans le domaine visible, est formé par le couple InP/AlInAs accordé,
avec un gap assez proche pour les deux matériaux, et un décalage de bande d'environ 0,2 eV,
qui donne des profils de potentiel "en chicane".
Un autre exemple de grande importance pratique est le système GaAs/AlAs lorsque sont
concernés les états de bord de zone X (et non les états de centre de zone r, qui forment un
système de type I). Ce système présente aussi un intérêt heuristique pour la compréhension de
l'Approximation de la Fonction Enveloppe et de ses limites (Cf. parag. 3.1.4). Le profil de
potentiel des états r de conduction donne naissance à une première série d'états confinés, dans
les couches de GaAs. Un autre profil peut être tracé avec les états X, qui donne des états
confinés dans les couches d'A1As. Chacune de ces familles d'états peut être décrite dans
l'esprit de I'EFA, en séparant les fonctions d'onde des matériaux massifs en une partie
rapidement variable (attachée à l'extremum r ou X) et une partie lentement variable qui est
modulée par le potentiel. On mesure là l'importance de la condition (3.2), qui nous dit qu'il
faut marier les états r de chaque matériau entre eux, et les états X entre eux. En pratique,
quand les couches de GaAs sont inférieures à 4nm, et les couches d'A1As suffisamment
épaisses, l'état fondamental de conduction est de type X, situé dans 1'AlAs. Mais décrire un
quelconque couplage entre les deux familles va, par définition, au-delà de I'EFA.
Expérimentalement, ce couplage perturbe le croisement des états r et X sur, typiquement,
quelques meV ; c'est dire l'étonnante validité de I'EFA.
Dans certains cas, le décalage de bande dun système de type II est comparable aux gaps
des matériaux, ce qui amène à une situation originale où le gap entre les énergies d'électrons
dans l'un et les énergies de trous dans l'autre est très petit, voire nul. C'est le cas du système
In As/GaS b .
La distinction entre systèmes de type I et II devient plus floue, quand on prend en compte
non plus seulement les profils de potentiel au sens strict, mais aussi les effets de confinements
dans toutes leurs richesses, ce qui inclut la pénétration des fonctions d'ondes dans les
barrières. Ainsi, on peut construire, avec un système de type I, des structures asymétriques, où
électrons et trous ne sont pas localisés de la même façon, à cause de la différence de leur
masse effective. En effet, dans beaucoup de cas, les trous lourds ont une masse de
confinement (parallèle à la direction z de croissance) supérieure d'un ordre de grandeur à celle