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des électrons. On comprend donc que les distributions de probabilités de présence de l'un et
l'autre soient très différentes dans une structure notablement différente du puits carré infini.
Ces quantités peuvent en conséquence faire l'objet dun travail d''ingénierie de structure de
bande" sans équivalent dans les matériaux massifs, par exemple pour induire des nonlinéarités dues au transfert de charge. Ces structures asymétriques permettent d'ailleurs de
jouer aussi avec les niveaux confinés successifs issus dune même bande. On en verra des
exemples intéressants pour l'optique intrabande au paragraphe 4.9
J'ai évoqué plus haut la possibilité de réaliser, dans certaines limites, la croissance
pseudomomhiaue de matériaux contraints. La déformation associée n'est pas sans influence
sur les énergies des bandes, en particulier en abaissant la symétrie du cristal. Ainsi, la
dégénérescence trou lourdtrou léger est levée, hors tout effet de confinement, ce qui rajoute
une tonalité supplémentaire à la palette de l'ingénieur (Cf. fig. 3.5). Un bon exemple en est
GaInAs contraint sur GaAs, qui permet de repousser à plus haute énergie les trous légers et de
bénéficier de la masse plus légère des trous lourds dans le plan, ce qui leur confère une
meilleure mobilité. Une application se trouve dans les transistors à effet de champ
(Cf. parag.l.2), Une autre application se trouve dans les lasers, pour adapter les densités
d'états des électrons et des trous. Plus généralement, ce peut être un moyen de se débarrasser
dans une certaine mesure de la complexité de la bande de valence. La description théorique de
ces effets de contrainte est très bien maîtrisée mais un peu lourde. Je m'en dispenserai dans ce
cours, renvoyant au cours de Marzin [22] qui donne les outils nécessaires.
Un autre type d'asymétrie est fourni par les structures piézoélectriciues. Celles-ci sont
obtenus par croissance de matériaux contraints sur des substrats orientés dans des directions
qui s'y prêtent, par exemple [ill]. La contrainte génère un champ électrique qui introduit
donc un type d'asymétrie un peu comparable à celle du profil de potentiel de type II. Là aussi,
l'illumination induit un transfert de charge, ou, si l'on préfère, un écrantage du champ
électrique. Il en résulte une modification marquée du profil de potentiel et des effets non
linéaires associés. Beaucoup de dispositifs ont été imaginés dans les systèmes GaInAslGaAs
et CdZnTeICdTe.
Avec les semi-conducteurs magnétiques, (en pratique avec les semi-magnétiques), on
peut réaliser des structures incluant des couches aimantées (paramagnétiques le plus souvent)
localisée dans l'empilement. Grâce à l'interaction d'échange entre états électroniques localisés
et états des bandes, il est donc possible de modifier sous champ magnétique le profil de
potentiel effectif vu par les électrons (et les trous) dun spin donné ; avec, bien entendu, une
évolution opposée pour les états de spin conjugué.
Enfin, il ne faut pas oublier de prendre en compte les effets du dopage et du transfert de
charge éventuellement associé dans les hétérostructures, par définition inhomogènes. Le
dopage localisé, ou modulé, est d'ailleurs un outil supplémentaire pour l'ingénierie. Quelques
exemples sont représentés sur la figure 3.4 a, h, i, dont la structure emblématique des
expériences de transport quantique, l'hétérojonction à dopage modulé. Dans le domaine
optique, il faut surtout citer les puits dopés pour l'optique intrabande (Cf. parag.4.9), et les
structures n-i-p-i, qui, comme les structures asymétriques ou de type II, permettent d'envisager
des non-linéarités associées au transfert de charge sous illumination. Dans tous ces cas, la
modélisation quantitative des structures nécessitera la prise en compte du potentiel
électrostatique relié à la densité de charge volumique par l'équation de Poisson. La densité de
charge elle-même dépend de la probabilité de présence des états confinés, et la modification
du potentiel de l'hétérostructure est en général suffisamment importante pour que le calcul des
états confinés par l'équation de Schrodinger doive être repris (la méthode des matrices de
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des électrons. On comprend donc que les distributions de probabilités de présence de l'un et
l'autre soient très différentes dans une structure notablement différente du puits carré infini.
Ces quantités peuvent en conséquence faire l'objet dun travail d''ingénierie de structure de
bande" sans équivalent dans les matériaux massifs, par exemple pour induire des nonlinéarités dues au transfert de charge. Ces structures asymétriques permettent d'ailleurs de
jouer aussi avec les niveaux confinés successifs issus dune même bande. On en verra des
exemples intéressants pour l'optique intrabande au paragraphe 4.9
J'ai évoqué plus haut la possibilité de réaliser, dans certaines limites, la croissance
pseudomomhiaue de matériaux contraints. La déformation associée n'est pas sans influence
sur les énergies des bandes, en particulier en abaissant la symétrie du cristal. Ainsi, la
dégénérescence trou lourdtrou léger est levée, hors tout effet de confinement, ce qui rajoute
une tonalité supplémentaire à la palette de l'ingénieur (Cf. fig. 3.5). Un bon exemple en est
GaInAs contraint sur GaAs, qui permet de repousser à plus haute énergie les trous légers et de
bénéficier de la masse plus légère des trous lourds dans le plan, ce qui leur confère une
meilleure mobilité. Une application se trouve dans les transistors à effet de champ
(Cf. parag.l.2), Une autre application se trouve dans les lasers, pour adapter les densités
d'états des électrons et des trous. Plus généralement, ce peut être un moyen de se débarrasser
dans une certaine mesure de la complexité de la bande de valence. La description théorique de
ces effets de contrainte est très bien maîtrisée mais un peu lourde. Je m'en dispenserai dans ce
cours, renvoyant au cours de Marzin [22] qui donne les outils nécessaires.
Un autre type d'asymétrie est fourni par les structures piézoélectriciues. Celles-ci sont
obtenus par croissance de matériaux contraints sur des substrats orientés dans des directions
qui s'y prêtent, par exemple [ill]. La contrainte génère un champ électrique qui introduit
donc un type d'asymétrie un peu comparable à celle du profil de potentiel de type II. Là aussi,
l'illumination induit un transfert de charge, ou, si l'on préfère, un écrantage du champ
électrique. Il en résulte une modification marquée du profil de potentiel et des effets non
linéaires associés. Beaucoup de dispositifs ont été imaginés dans les systèmes GaInAslGaAs
et CdZnTeICdTe.
Avec les semi-conducteurs magnétiques, (en pratique avec les semi-magnétiques), on
peut réaliser des structures incluant des couches aimantées (paramagnétiques le plus souvent)
localisée dans l'empilement. Grâce à l'interaction d'échange entre états électroniques localisés
et états des bandes, il est donc possible de modifier sous champ magnétique le profil de
potentiel effectif vu par les électrons (et les trous) dun spin donné ; avec, bien entendu, une
évolution opposée pour les états de spin conjugué.
Enfin, il ne faut pas oublier de prendre en compte les effets du dopage et du transfert de
charge éventuellement associé dans les hétérostructures, par définition inhomogènes. Le
dopage localisé, ou modulé, est d'ailleurs un outil supplémentaire pour l'ingénierie. Quelques
exemples sont représentés sur la figure 3.4 a, h, i, dont la structure emblématique des
expériences de transport quantique, l'hétérojonction à dopage modulé. Dans le domaine
optique, il faut surtout citer les puits dopés pour l'optique intrabande (Cf. parag.4.9), et les
structures n-i-p-i, qui, comme les structures asymétriques ou de type II, permettent d'envisager
des non-linéarités associées au transfert de charge sous illumination. Dans tous ces cas, la
modélisation quantitative des structures nécessitera la prise en compte du potentiel
électrostatique relié à la densité de charge volumique par l'équation de Poisson. La densité de
charge elle-même dépend de la probabilité de présence des états confinés, et la modification
du potentiel de l'hétérostructure est en général suffisamment importante pour que le calcul des
états confinés par l'équation de Schrodinger doive être repris (la méthode des matrices de