382
A. Brignon
6.2 Mélange à quatre ondes dans le milieu laser
Dans le cas du mélange à, quatre ondes, le champ électrique total s’écrit:
1=4
E ( z , t ) = Aj(z)ë’ exp (-1.6.r; + zut) ,
j = l
(53)
4
où k,,
et r; sont respectivement le vecteur d’onde, le vecteur unitaire de polarisation
et le vecteur direction unitaire de l’onde A,. Comme le montre la figure 21, Ai et A2
représentent les faisceaux pompes avant et arrière, A3 le faisceau signal et A4 le faisceau
conjugué en phase. En injectant cette expression dans l’équation de propagation dérivée
des équations de Maxwell :
on aboutit à un système de quatre équations couplées dans lesquelles chaque onde est
couplée avec les autres par l’intermédiaire de coefficients non-linéaires dépendant euxnieines de l’intensité des ondes. Dans l’équation (54)’ pat = e,,n2x@ est la polarisation
atomique. Dans le cas où tous les faisceaux sont polarisés de la même manière (mélange
à quatre ondes avec faisceaux copolarisés), l’expression des coefficients non-linéaires est
complexe. Nous ne traiterons ici que le cas où les deux faisceaux pompes sont polarisés
orthogonalement. Si le signal est polarisé comme le faisceau pompe avant, un réseau
de gain en transmission est inscrit dans le milieu laser, le faisceau pompe arrière en
se diffractant sur ce réseau crée le faisceau conjugué comme indiqué sur la figure 21. Le
faisceau conjugué est alors polarisé orthogonalement au signal et au faisceau pompe avant.
Dans ce cas, l’équation (52) devient :
où K = 2ksinB est le module du vecteur réseau, Us et U, sont donnés par [51] :
A
4
/
b 4“
y
........
.’.......
‘3. ..........*
7.- ......
z = L
z = o
Al
Figure 21: Mélange à quatre ondes dans 1111 amplificateur laser avec faisceaux pompes
polarisés orthogonalement.
A. Brignon
6.2 Mélange à quatre ondes dans le milieu laser
Dans le cas du mélange à, quatre ondes, le champ électrique total s’écrit:
1=4
E ( z , t ) = Aj(z)ë’ exp (-1.6.r; + zut) ,
j = l
(53)
4
où k,,
et r; sont respectivement le vecteur d’onde, le vecteur unitaire de polarisation
et le vecteur direction unitaire de l’onde A,. Comme le montre la figure 21, Ai et A2
représentent les faisceaux pompes avant et arrière, A3 le faisceau signal et A4 le faisceau
conjugué en phase. En injectant cette expression dans l’équation de propagation dérivée
des équations de Maxwell :
on aboutit à un système de quatre équations couplées dans lesquelles chaque onde est
couplée avec les autres par l’intermédiaire de coefficients non-linéaires dépendant euxnieines de l’intensité des ondes. Dans l’équation (54)’ pat = e,,n2x@ est la polarisation
atomique. Dans le cas où tous les faisceaux sont polarisés de la même manière (mélange
à quatre ondes avec faisceaux copolarisés), l’expression des coefficients non-linéaires est
complexe. Nous ne traiterons ici que le cas où les deux faisceaux pompes sont polarisés
orthogonalement. Si le signal est polarisé comme le faisceau pompe avant, un réseau
de gain en transmission est inscrit dans le milieu laser, le faisceau pompe arrière en
se diffractant sur ce réseau crée le faisceau conjugué comme indiqué sur la figure 21. Le
faisceau conjugué est alors polarisé orthogonalement au signal et au faisceau pompe avant.
Dans ce cas, l’équation (52) devient :
où K = 2ksinB est le module du vecteur réseau, Us et U, sont donnés par [51] :
A
4
/
b 4“
y
........
.’.......
‘3. ..........*
7.- ......
z = L
z = o
Al
Figure 21: Mélange à quatre ondes dans 1111 amplificateur laser avec faisceaux pompes
polarisés orthogonalement.