Correction dynamique de faisceaux laser
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de population Ni est nulle. Dans ce cas, Ntot = No et, l’inversion de population (AN =
Ai, N I ) devient A N E N,. Avec ces approximations, on trouve finalement:
Dans la partie droite de l’équation (48), -a,IAN/hu, d it le phénomène d’émission stimulée, le deuxième terme, -AN/r est l’émission spontanée et le troisième terme, RPNtot,
décrit le pompage optique, où R p = vpWp est le taux de pompage effectif.
Comme l’émission stimulée dépend de l’intensité I de l’onde incidente et qu’il n’y a
qu’un nombre fini d’atomes dans l’état excité, le gain du milieu diminue avec I . Ce phénomène est appelé la saturation du gain. On peut, distinguer différents régimes de saturation
suivaiit le comportement temporel de l’onde incidente. Ainsi en régime stationnaire, l’onde
iiicidente est continue. On parlera également de régime stationnaire lorsque l’onde est une
impulsion de durée t, très grande par rapport, 2 la durée de vie de l’état excité 7 (E 230 ps
tlaiis le cas du Nd:YAG). On parlera de GgLlrme zrripulszonmel ou régime transitoire, pour
des impulsions de durée t, tr+s petites par rapport à 7 . Dails la suite, on insistera plus
particulièrement sur ce régime car dans la plupart des applications, des lasers Nd:YAG
déclenchés délivrant des impulsions de quelcliies nanosecondes sont utilisés. Dans ce régime, comme t, < 7 , on peut en bonne approximation, négliger l’émission spontanée et
tout repompage optique éventuel. Dans ces conditions, l’équation (48) peut se réécrire de
la manière suivante
’ A N
’N,
a,(v)I AN
p N p - p
-
-
at
at
hu
(49)
Pour une impulsion incidente clans le milieu à l’instant t = O, l’équation (49) aboutit à
A NtVLzt correspond à l’inversion de population initiale, juste avant que l’impulsion n’arrive.
Dans l’équation (50), nous avons également introduit la densité d’énergie de saturation
ou fluence de saturation définit par
L’expressioii de la susceptibilité atomique en régime transitoire A la résonance ( u = vo,
h = O) est finalement donné par [d’après les équations (43), (45) et (50)]:
(52)
L
1
Dans cette équation, cvo(v) = o~(v)AN,,,~ est le coefficient de gain faible signal obtenu
pour U, << Usat, où Uo = J? Irlt est la densité d’énergie de l’impulsion incidente.
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de population Ni est nulle. Dans ce cas, Ntot = No et, l’inversion de population (AN =
Ai, N I ) devient A N E N,. Avec ces approximations, on trouve finalement:
Dans la partie droite de l’équation (48), -a,IAN/hu, d it le phénomène d’émission stimulée, le deuxième terme, -AN/r est l’émission spontanée et le troisième terme, RPNtot,
décrit le pompage optique, où R p = vpWp est le taux de pompage effectif.
Comme l’émission stimulée dépend de l’intensité I de l’onde incidente et qu’il n’y a
qu’un nombre fini d’atomes dans l’état excité, le gain du milieu diminue avec I . Ce phénomène est appelé la saturation du gain. On peut, distinguer différents régimes de saturation
suivaiit le comportement temporel de l’onde incidente. Ainsi en régime stationnaire, l’onde
iiicidente est continue. On parlera également de régime stationnaire lorsque l’onde est une
impulsion de durée t, très grande par rapport, 2 la durée de vie de l’état excité 7 (E 230 ps
tlaiis le cas du Nd:YAG). On parlera de GgLlrme zrripulszonmel ou régime transitoire, pour
des impulsions de durée t, tr+s petites par rapport à 7 . Dails la suite, on insistera plus
particulièrement sur ce régime car dans la plupart des applications, des lasers Nd:YAG
déclenchés délivrant des impulsions de quelcliies nanosecondes sont utilisés. Dans ce régime, comme t, < 7 , on peut en bonne approximation, négliger l’émission spontanée et
tout repompage optique éventuel. Dans ces conditions, l’équation (48) peut se réécrire de
la manière suivante
’ A N
’N,
a,(v)I AN
p N p - p
-
-
at
at
hu
(49)
Pour une impulsion incidente clans le milieu à l’instant t = O, l’équation (49) aboutit à
A NtVLzt correspond à l’inversion de population initiale, juste avant que l’impulsion n’arrive.
Dans l’équation (50), nous avons également introduit la densité d’énergie de saturation
ou fluence de saturation définit par
L’expressioii de la susceptibilité atomique en régime transitoire A la résonance ( u = vo,
h = O) est finalement donné par [d’après les équations (43), (45) et (50)]:
(52)
L
1
Dans cette équation, cvo(v) = o~(v)AN,,,~ est le coefficient de gain faible signal obtenu
pour U, << Usat, où Uo = J? Irlt est la densité d’énergie de l’impulsion incidente.