Optique des semi-conducteurs
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N-1/2C h , n ( R i ) w$(r-Ri)danslematériauA
(3.3 a)
Y A , ~ ( ~ ) =
N-1/2C &,n(Ri) wf(r-Ri)danslematériauB
(3.3 b)
et la fonction enveloppe &,n (R) sera cette fois la fonction continue de R, qui reproduit, en la
lissant, la variation des coefficients F(Ri). Mais il faut supposer que les fonctions de Wannier
restent une bonne base, donc restent orthogonales en passant dun matériau à l'autre. Cette
condition est équivalente à (3.2) qui affecte les fonctions de Bloch.
Ri
Ri
Etat délocalisé dans le réseau massif:
Etat localisé dans un puits quantique:
multiplié par
Figure 3.3 : L'esprit de l'Approximation de la Fonction Enveloppe
En tout cas, quelle que soit la façon dont I'EFA est justifiée, on en vient aisément au
modèle de Ben Daniel-Duke : la fonction enveloppe est fonction propre de l'équation de
Schrodinger suivante :
où il faut remarquer que la masse effective dépendant de z, l'énergie cinétique est écrite de
façon à respecter l'hermiticité du hamiltonien. De plus, on n'exclut pas la possibilité que la