L 'effet phot 0réfra.c tif
327
On retrouve bien les cas limites, à savoir si le pouvoir rotatoire est nul les polarisations
propres sont linéaires; si la biréfringence linéaire est nulle les polarisations propres sont
circulaires.
7.7.3 Configurations photoréfractives
Les deux configurations les plus souvent employées sont les mêmes que pour les cristaux de la
famille 43m et que nous avons décrites sur les figures 34 et 35.
7.7.3.1 Vecteur réseau selon ill01
Dans cette configuration, figure 34, le champ électrique est appliqué suivant la direction
cristallographique [IlO]. Les deux ondes se propagent dans le plan (001) et font un angle I 6
avec l'axe [1 TO]. Pour alléger les calculs, nous faisons 6 = O ce qui est une excellente
approximation du fait de la forte valeur de l'indice. La base qui nous a servi à définir les ondes
propres, paragraphe 7.7.2, est donc telle que 4" 3 4' et j" = j' avec 2' et 9' définis par
l'équation (7.24). La biréfringence linéaire qui sert à définir l'ellipticité des ondes propres,
équation (7.39), est donc 6n = An avec An donné par (7.25). Bien que le calcul puisse se
mener à bien dans n'importe quelle base, nous exprimons tout dans la base cristallographique.
Les polarisations propres sont d'après (7.39) et dans la base cristallographique :
-1 + i a
(7.41)
Nous trouvons les deux coefficients électro-optiques effectifs pour la diffraction isotrope. Ils
sont opposés :
1
++
1 - a 2
~~
1 - a 2
Cff =-2 r41
et yeff = + g r 4 1 '
l + a
De même pour les coefficients de diffraction anisotrope, nous trouvons
(7.42)
(7.43)
2 a
= 5;- z= -- I + a2 G I .
En l'absence de champ appliqué, polarisations propres circulaires a = 1, il n'y a que de la
diffraction anisotrope dans cette configuration. Par contre pour un champ très fort la
biréfringence linéaire domine la biréfringence circulaire, a = O, et il n'existe plus que de la
diffraction isotrope. On retombe sur les résultats obtenus dans le paragraphe 7.6.2 pour le
tellurure de cadmium.
Sans champ appliqué, du fait de la forte biréfringence circulaire, les ondes d'écriture ne
peuvent pas se diffracter sur le réseau inscrit dès que la longueur d'interaction est telle que
pl > 7-c (voir paragraphe 4.4.2 et équation (4.41)). I1 n'y a donc pas de couplage d'ondes pour
des matériaux un tant soit peu épais. Néanmoins si la longueur d'interaction est telle que
pl < n, les ondes d'écriture peuvent se diffracter suivant le processus anisotrope. Pour
analyser la diffraction, il faut décomposer chaque onde en deux ondes propres et résoudre un
système de 4 équations couplées. Le couplage avec les ondes en entrée et en sortie du matériau
doit se faire en considérant les lois de la réfraction. On peut ainsi montrer qu'on peut avoir du
couplage d'ondes si l'échantillon est mince. Dans cette même configuration et avec un matériau
mince, on peut également faire en sorte qu'une onde incidente polarisée linéairement conduise,
en sortie du matériau, à une onde diffractée polarisée orthogonalement.
7.7.3.2 ChamD électriaue selon iOOl]
Le calcul des coefficients de couplage s'effectue sans difficulté de manière similaire à celle que
nous avons employée pour la configuration précédente. Les deux ondes font un angle I6 avec
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On retrouve bien les cas limites, à savoir si le pouvoir rotatoire est nul les polarisations
propres sont linéaires; si la biréfringence linéaire est nulle les polarisations propres sont
circulaires.
7.7.3 Configurations photoréfractives
Les deux configurations les plus souvent employées sont les mêmes que pour les cristaux de la
famille 43m et que nous avons décrites sur les figures 34 et 35.
7.7.3.1 Vecteur réseau selon ill01
Dans cette configuration, figure 34, le champ électrique est appliqué suivant la direction
cristallographique [IlO]. Les deux ondes se propagent dans le plan (001) et font un angle I 6
avec l'axe [1 TO]. Pour alléger les calculs, nous faisons 6 = O ce qui est une excellente
approximation du fait de la forte valeur de l'indice. La base qui nous a servi à définir les ondes
propres, paragraphe 7.7.2, est donc telle que 4" 3 4' et j" = j' avec 2' et 9' définis par
l'équation (7.24). La biréfringence linéaire qui sert à définir l'ellipticité des ondes propres,
équation (7.39), est donc 6n = An avec An donné par (7.25). Bien que le calcul puisse se
mener à bien dans n'importe quelle base, nous exprimons tout dans la base cristallographique.
Les polarisations propres sont d'après (7.39) et dans la base cristallographique :
-1 + i a
(7.41)
Nous trouvons les deux coefficients électro-optiques effectifs pour la diffraction isotrope. Ils
sont opposés :
1
++
1 - a 2
~~
1 - a 2
Cff =-2 r41
et yeff = + g r 4 1 '
l + a
De même pour les coefficients de diffraction anisotrope, nous trouvons
(7.42)
(7.43)
2 a
= 5;- z= -- I + a2 G I .
En l'absence de champ appliqué, polarisations propres circulaires a = 1, il n'y a que de la
diffraction anisotrope dans cette configuration. Par contre pour un champ très fort la
biréfringence linéaire domine la biréfringence circulaire, a = O, et il n'existe plus que de la
diffraction isotrope. On retombe sur les résultats obtenus dans le paragraphe 7.6.2 pour le
tellurure de cadmium.
Sans champ appliqué, du fait de la forte biréfringence circulaire, les ondes d'écriture ne
peuvent pas se diffracter sur le réseau inscrit dès que la longueur d'interaction est telle que
pl > 7-c (voir paragraphe 4.4.2 et équation (4.41)). I1 n'y a donc pas de couplage d'ondes pour
des matériaux un tant soit peu épais. Néanmoins si la longueur d'interaction est telle que
pl < n, les ondes d'écriture peuvent se diffracter suivant le processus anisotrope. Pour
analyser la diffraction, il faut décomposer chaque onde en deux ondes propres et résoudre un
système de 4 équations couplées. Le couplage avec les ondes en entrée et en sortie du matériau
doit se faire en considérant les lois de la réfraction. On peut ainsi montrer qu'on peut avoir du
couplage d'ondes si l'échantillon est mince. Dans cette même configuration et avec un matériau
mince, on peut également faire en sorte qu'une onde incidente polarisée linéairement conduise,
en sortie du matériau, à une onde diffractée polarisée orthogonalement.
7.7.3.2 ChamD électriaue selon iOOl]
Le calcul des coefficients de couplage s'effectue sans difficulté de manière similaire à celle que
nous avons employée pour la configuration précédente. Les deux ondes font un angle I6 avec