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G. Pauliat et G. Roosen
Les différences entre les coefficients libres et contraints, voir les valeurs pour le BTO, existent
mais restent faibles. Les valeurs des coefficients nécessaires pour tenir compte de l'effet photoélastique sont connues. Elles sont regroupées dans les références [69, 1861. La correction, bien
que significative, étant faible et inférieure à la dispersion des valeurs trouvées dans la littérature,
nous ne la prenons pas en compte ici. Les permittivités diélectriques relatives aux basses
fréquences sont :
E:' ='
= 48 pour du BGO,
E: = 56 pour du BSO,
(7.33)
L'indice de réfraction est très élevé. À la longueur d'onde de 514 nm, il vaut n = 2,6 pour du
BGOetduBSOet n=2,7 pourduBTO [181, 1871.
Les longueurs de diffusion varient dun échantillon à un autre. Elles sont les plus faibles
dans le BTO. Typiquement, on a [loo, 1831 :
(7.34)
L'efficacité quantique du processus d'excitation des charges étant proche de 1, ces
1 E: = 47 pour du BTO.
L = 1 pm pour les BGO et BSO et L = 0,l pm pour le BTO.
matériaux sont sensibles avec z, Z = 1 mJ/cm2.
7.7.2 Ondes propres d'un matériau optiquement actif
En appliquant un champ élecîxique aux sillenites, il apparaît une biréfringence linéaire. Afin de
calculer les coefficients électro-optiques effectifs, il faut d'abord déterminer les ondes propres
de ces matériaux qui sont optiquement actifs et linéairement biréfringent [72]. Le champ
électrique et le déplacement électrique de l'onde optique sont reliés par [74] :
(7.35)
+ -
8" = E , [ & : ] E " + y r o t P .
Nous nous plaçons dans la base propre i " , ?' ' (lignes neutres) de la lame sans activité
n+=n+6n/2 et n-=n-6n/2 .
(7.36)
(7.37)
optique. Les deux indices, en l'absence d'activité optique, s'écrivent :
Nous recherchons les ondes propres du milieu sous la forme :
+ cc avec ki,p = ni,p O/C et
7 = ki,p 2".
1
-z(rn-k*&, ?)
(
Ë," =0,5 2, A e
En prenant des notations complexes, en ne conservant que les termes à l'ordre 1 en 6n et
dans cette base, nous pouvons réécrire l'équation (7.35) sous la forme :
où p est l'activité optique par unité de longueur, i l la longueur d'onde dans le vide et où nous
avons fait l'approximation divË,O = O ce qui est une très bonne approximation car la
biréfringence linéaire reste faible.
En injectant cette expression dans l'équation de propagation de l'onde et en résolvant le
système, nous obtenons les polarisations propres qui sont orthogonales et elliptiques. Dans la
base X", y' ' elles s'écrivent :
a: étant l'ellipticité des polarisations.
Les deux indices qui correspondent à chacune de ces polarisations sont :
n,,p = n &0,5d.
(7.40)
G. Pauliat et G. Roosen
Les différences entre les coefficients libres et contraints, voir les valeurs pour le BTO, existent
mais restent faibles. Les valeurs des coefficients nécessaires pour tenir compte de l'effet photoélastique sont connues. Elles sont regroupées dans les références [69, 1861. La correction, bien
que significative, étant faible et inférieure à la dispersion des valeurs trouvées dans la littérature,
nous ne la prenons pas en compte ici. Les permittivités diélectriques relatives aux basses
fréquences sont :
E:' ='
= 48 pour du BGO,
E: = 56 pour du BSO,
(7.33)
L'indice de réfraction est très élevé. À la longueur d'onde de 514 nm, il vaut n = 2,6 pour du
BGOetduBSOet n=2,7 pourduBTO [181, 1871.
Les longueurs de diffusion varient dun échantillon à un autre. Elles sont les plus faibles
dans le BTO. Typiquement, on a [loo, 1831 :
(7.34)
L'efficacité quantique du processus d'excitation des charges étant proche de 1, ces
1 E: = 47 pour du BTO.
L = 1 pm pour les BGO et BSO et L = 0,l pm pour le BTO.
matériaux sont sensibles avec z, Z = 1 mJ/cm2.
7.7.2 Ondes propres d'un matériau optiquement actif
En appliquant un champ élecîxique aux sillenites, il apparaît une biréfringence linéaire. Afin de
calculer les coefficients électro-optiques effectifs, il faut d'abord déterminer les ondes propres
de ces matériaux qui sont optiquement actifs et linéairement biréfringent [72]. Le champ
électrique et le déplacement électrique de l'onde optique sont reliés par [74] :
(7.35)
+ -
8" = E , [ & : ] E " + y r o t P .
Nous nous plaçons dans la base propre i " , ?' ' (lignes neutres) de la lame sans activité
n+=n+6n/2 et n-=n-6n/2 .
(7.36)
(7.37)
optique. Les deux indices, en l'absence d'activité optique, s'écrivent :
Nous recherchons les ondes propres du milieu sous la forme :
+ cc avec ki,p = ni,p O/C et
7 = ki,p 2".
1
-z(rn-k*&, ?)
(
Ë," =0,5 2, A e
En prenant des notations complexes, en ne conservant que les termes à l'ordre 1 en 6n et
dans cette base, nous pouvons réécrire l'équation (7.35) sous la forme :
où p est l'activité optique par unité de longueur, i l la longueur d'onde dans le vide et où nous
avons fait l'approximation divË,O = O ce qui est une très bonne approximation car la
biréfringence linéaire reste faible.
En injectant cette expression dans l'équation de propagation de l'onde et en résolvant le
système, nous obtenons les polarisations propres qui sont orthogonales et elliptiques. Dans la
base X", y' ' elles s'écrivent :
a: étant l'ellipticité des polarisations.
Les deux indices qui correspondent à chacune de ces polarisations sont :
n,,p = n &0,5d.
(7.40)