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G. Pauliat et G. Roosen
I1 y a auto-oscillation lorsque b, Z = -ln(r) c'est-à-dire lorsque :
l + r
2 1-r
= --in(r>
.
(6.16)
Cette équation n'a de solution en gl que si :
lkll' 4 .
(6.17)
Pour observer l'auto-oscillation il faut donc un gain suffisamment fort. Ce seuil en gain croît
avec l'absorption.
Dans un miroir à conjugaison de phase, on ne recherche pas forcément à avoir autooscillation mais plus simplement à obtenir de fortes reflectivités. Avec l'exemple précédent
des sillenites ou des semi-conducteurs sans champ électrique appliqué, nous avions pris
rl = 1 ce qui nous donne une réflectivité d'environ 1 I%, optimisée en jouant sur le rapport r .
Cette valeur est à comparer aux 6% obtenus avec les faisceaux polarisés de la même façon.
6.4 Miroirs autopompés
Nous venons de voir que des ondes peuvent naître spontanément. Nous allons maintenant
nous intéresser à des configurations dans lesquelles seules une ou deux ondes signal sont
envoyées dans le matériau. Ces configurations vont être choisies de façon à ce que les ondes
de pompe soient créées automatiquement à partir de la diffusion de la lumière. Les ondes
signal seront conjuguées en phase sans le recours à des faisceaux de pompe externes. Ces
miroirs autopompés possèdent un certain nombre de caractéristiques communes que nous
allons détailler sur l'exemple du miroir à double conjugaison de phase. De nombreux autres
miroirs à conjugaison de phase autopompés existent. Nous passerons en revue les principaux
de façon plus succincte. Plus de détails sur ces miroirs sont regroupés dans la référence [132].
6.4.1 Miroir à double conjugaison de phase
6.4.1.1 Équations dévolution
Le système (6.5) peut être résolu pour d'autres conditions aux limites. Nous allons maintenant
étudier le miroir à double conjugaison de phase [133, 1341. Dans cette configuration seules
deux ondes 1 et 3, sont envoyées sur le cristal. Elles correspondent à deux ondes signal que
l'on désire conjuguer en phase : 4 ( z = O) et 4 ( z = 1) sont donc connues. Les ondes 2 et 4
sont spontanément créées par le système soit, 4 ( z = 1 ) = O, A4(z = O) = O. Nous recherchons
maintenant les expressions de 4 ( z = O) et de A4(z = 1).
Nous allons encore une fois faire l'approximation des ondes non atténuées par
l'interaction. Le système d'équations (6.5) se réduit donc à un système de deux équations à
deux inconnues. Pour alléger l'écriture nous supposons toujours l'angle 0 faible et
e,, e, = e2 e3 = 1 ce qui nous donne :
A * ,
. . r * l .
.
(6.18)
Ce système peut s'écrire sous une forme similaire au système (6.8) :
(6.19)
La résolution en est identique. Pour pouvoir effectuer cette résolution, nous supposons pour
l'instant que &(z = O) f O. Une fois les résultats obtenus, nous ferons tendre &(z = O) vers
O. Nous aboutissons à :
- -
G. Pauliat et G. Roosen
I1 y a auto-oscillation lorsque b, Z = -ln(r) c'est-à-dire lorsque :
l + r
2 1-r
= --in(r>
.
(6.16)
Cette équation n'a de solution en gl que si :
lkll' 4 .
(6.17)
Pour observer l'auto-oscillation il faut donc un gain suffisamment fort. Ce seuil en gain croît
avec l'absorption.
Dans un miroir à conjugaison de phase, on ne recherche pas forcément à avoir autooscillation mais plus simplement à obtenir de fortes reflectivités. Avec l'exemple précédent
des sillenites ou des semi-conducteurs sans champ électrique appliqué, nous avions pris
rl = 1 ce qui nous donne une réflectivité d'environ 1 I%, optimisée en jouant sur le rapport r .
Cette valeur est à comparer aux 6% obtenus avec les faisceaux polarisés de la même façon.
6.4 Miroirs autopompés
Nous venons de voir que des ondes peuvent naître spontanément. Nous allons maintenant
nous intéresser à des configurations dans lesquelles seules une ou deux ondes signal sont
envoyées dans le matériau. Ces configurations vont être choisies de façon à ce que les ondes
de pompe soient créées automatiquement à partir de la diffusion de la lumière. Les ondes
signal seront conjuguées en phase sans le recours à des faisceaux de pompe externes. Ces
miroirs autopompés possèdent un certain nombre de caractéristiques communes que nous
allons détailler sur l'exemple du miroir à double conjugaison de phase. De nombreux autres
miroirs à conjugaison de phase autopompés existent. Nous passerons en revue les principaux
de façon plus succincte. Plus de détails sur ces miroirs sont regroupés dans la référence [132].
6.4.1 Miroir à double conjugaison de phase
6.4.1.1 Équations dévolution
Le système (6.5) peut être résolu pour d'autres conditions aux limites. Nous allons maintenant
étudier le miroir à double conjugaison de phase [133, 1341. Dans cette configuration seules
deux ondes 1 et 3, sont envoyées sur le cristal. Elles correspondent à deux ondes signal que
l'on désire conjuguer en phase : 4 ( z = O) et 4 ( z = 1) sont donc connues. Les ondes 2 et 4
sont spontanément créées par le système soit, 4 ( z = 1 ) = O, A4(z = O) = O. Nous recherchons
maintenant les expressions de 4 ( z = O) et de A4(z = 1).
Nous allons encore une fois faire l'approximation des ondes non atténuées par
l'interaction. Le système d'équations (6.5) se réduit donc à un système de deux équations à
deux inconnues. Pour alléger l'écriture nous supposons toujours l'angle 0 faible et
e,, e, = e2 e3 = 1 ce qui nous donne :
A * ,
. . r * l .
.
(6.18)
Ce système peut s'écrire sous une forme similaire au système (6.8) :
(6.19)
La résolution en est identique. Pour pouvoir effectuer cette résolution, nous supposons pour
l'instant que &(z = O) f O. Une fois les résultats obtenus, nous ferons tendre &(z = O) vers
O. Nous aboutissons à :
- -