L'effet photoréfractif
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Pour un réseau photoréfractif créé par la diffusion des porteurs de charge, la réflectivité
est finie car v, = ? n/2. Elle n'est généralement pas très grande. Par exemple, on trouve une
réflectivité de R = 13 pour la valeur optimale de r = 1,8% si le gain photoréfractif est de
r = 20 cm-' avec une longueur d'interaction de 1 = 4 mm, valeurs que l'on peut aisément
obtenir dans un échantillon de titanate de baryum. Avec des matériaux tels que les sillenites
ou les semi-conducteurs qui présentent des produits rl plus faibles, typiquement rl= 1
sans champ appliqué, la réflectivité reste limitée à 6%.
L'équation (6.13) montre que la rkflectivité devient infinie si Im(b,l) = n et si (6.14) est
vérifiée, auquel cas on a auto-oscillation. C'est-à-dire qu'un faisceau conjugué en phase est
spontanément créé par le miroir même en l'absence de faisceau sonde incident. Pour un réseau
local, v, = O , bl = i g / 2 est imaginaire pur. Cette réflectivité infinie est prévue pour gl = 2 n et
r = 1 c'est-à-dire pour les intensités des ondes de pompe égales.
Ces configurations donnant l'auto-oscillation peuvent être également obtenues dans les
matériaux photoréfractifs par application dun champ externe, auquel cas q s'écarte de k 4 2 .
En fait, si le gain est suffisamment grand, un léger désaccord de fréquence pourrait apparaître
spontanément entre les ondes de pompe à la fréquence W , l'onde sonde à la fréquence
w + SW et l'onde conjuguée à la fréquence w - S W . Ces deux ondes, signal et conjuguée,
sont créées avec les décalages en fréquences optimaux. Nous laissons le soin au lecteur de
faire la démonstration en introduisant l'expression du champ de charge d'espace en régime
périodique dans les équations couplées (voir les paragraphes 5.3.2 et 5.5.2).
6.3.2 Les polarisations des ondes de pompe sont orthogonales
Nous venons de voir que la réflectivité reste faible si le déplacement des charges s'effectue
par diffusion et si toutes les polarisations sont identiques. Cela provient de ce que les
transferts d'énergie par mélange à deux ondes entre les ondes 1 et 4 dune part, et les ondes 3
et 2 d'autre part, sont identiques en sens et amplitude. Ainsi, si on choisit une configuration
telle que l'on amplifie le signal sonde faible 3 alors, du fait du transfert d'énergie de 4 vers 2,
le faisceau conjugué 4 restera faible. Pour augmenter la réflectivité, il semble intéressant de
dissymétriser ce transfert d'énergie en jouant sur les polarisations des ondes.
6.3.2.1 Cristaux ferroélectriques de classe 4mrn
Le champ de charge d'espace est créé par diffusion, v, = k n/2. Les coefficients du tenseur
électro-optique mis en jeu sont différents pour les polarisations extraordinaires et ordinaires,
fir >> r$. Nous pouvons donc faire en sorte que r$ # cy. Cependant le sens du transfert
reste le même pour les 2 couples d'ondes.
En reprenant les équations précédentes, on montre que la réflectivité du miroir à
conjugaison de phase sera plus importante si les ondes 1 et 4 sont polarisées ordinairement et
les deux autres extraordinairement. Cela permet de fortement transférer l'énergie de l'onde 2
dans la direction de 3, tandis que 4 n'est pas trop atténuée par mélange avec 1. I1 n 'y a
toujours pas d'auto-oscillation mais la réflectivité est plus importante.
6.3.2.2 Cristaux semi-conducteurs de classe 43m
Nous verrons dans le chapitre 7 que lorsque le vecteur d'onde du réseau est selon la direction
cristallographique (1 IO), le signe du coefficient électro-optique est différent selon que les
polarisations sont à +45" ou -45" de la direction (001). Ainsi lorsque les polarisations des
ondes de pompe sont croisées et à 1145" de (OOI),
= -ciz. Si de plus v, = n/2 alors,
b, = O et b, = u33 + a,. Nous obtenons la réflectivité :
g 4 - 4
2 4
avec bl =
.
R = ( sh(b,Z/2 + ln(r)/2)
(6.15)
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Pour un réseau photoréfractif créé par la diffusion des porteurs de charge, la réflectivité
est finie car v, = ? n/2. Elle n'est généralement pas très grande. Par exemple, on trouve une
réflectivité de R = 13 pour la valeur optimale de r = 1,8% si le gain photoréfractif est de
r = 20 cm-' avec une longueur d'interaction de 1 = 4 mm, valeurs que l'on peut aisément
obtenir dans un échantillon de titanate de baryum. Avec des matériaux tels que les sillenites
ou les semi-conducteurs qui présentent des produits rl plus faibles, typiquement rl= 1
sans champ appliqué, la réflectivité reste limitée à 6%.
L'équation (6.13) montre que la rkflectivité devient infinie si Im(b,l) = n et si (6.14) est
vérifiée, auquel cas on a auto-oscillation. C'est-à-dire qu'un faisceau conjugué en phase est
spontanément créé par le miroir même en l'absence de faisceau sonde incident. Pour un réseau
local, v, = O , bl = i g / 2 est imaginaire pur. Cette réflectivité infinie est prévue pour gl = 2 n et
r = 1 c'est-à-dire pour les intensités des ondes de pompe égales.
Ces configurations donnant l'auto-oscillation peuvent être également obtenues dans les
matériaux photoréfractifs par application dun champ externe, auquel cas q s'écarte de k 4 2 .
En fait, si le gain est suffisamment grand, un léger désaccord de fréquence pourrait apparaître
spontanément entre les ondes de pompe à la fréquence W , l'onde sonde à la fréquence
w + SW et l'onde conjuguée à la fréquence w - S W . Ces deux ondes, signal et conjuguée,
sont créées avec les décalages en fréquences optimaux. Nous laissons le soin au lecteur de
faire la démonstration en introduisant l'expression du champ de charge d'espace en régime
périodique dans les équations couplées (voir les paragraphes 5.3.2 et 5.5.2).
6.3.2 Les polarisations des ondes de pompe sont orthogonales
Nous venons de voir que la réflectivité reste faible si le déplacement des charges s'effectue
par diffusion et si toutes les polarisations sont identiques. Cela provient de ce que les
transferts d'énergie par mélange à deux ondes entre les ondes 1 et 4 dune part, et les ondes 3
et 2 d'autre part, sont identiques en sens et amplitude. Ainsi, si on choisit une configuration
telle que l'on amplifie le signal sonde faible 3 alors, du fait du transfert d'énergie de 4 vers 2,
le faisceau conjugué 4 restera faible. Pour augmenter la réflectivité, il semble intéressant de
dissymétriser ce transfert d'énergie en jouant sur les polarisations des ondes.
6.3.2.1 Cristaux ferroélectriques de classe 4mrn
Le champ de charge d'espace est créé par diffusion, v, = k n/2. Les coefficients du tenseur
électro-optique mis en jeu sont différents pour les polarisations extraordinaires et ordinaires,
fir >> r$. Nous pouvons donc faire en sorte que r$ # cy. Cependant le sens du transfert
reste le même pour les 2 couples d'ondes.
En reprenant les équations précédentes, on montre que la réflectivité du miroir à
conjugaison de phase sera plus importante si les ondes 1 et 4 sont polarisées ordinairement et
les deux autres extraordinairement. Cela permet de fortement transférer l'énergie de l'onde 2
dans la direction de 3, tandis que 4 n'est pas trop atténuée par mélange avec 1. I1 n 'y a
toujours pas d'auto-oscillation mais la réflectivité est plus importante.
6.3.2.2 Cristaux semi-conducteurs de classe 43m
Nous verrons dans le chapitre 7 que lorsque le vecteur d'onde du réseau est selon la direction
cristallographique (1 IO), le signe du coefficient électro-optique est différent selon que les
polarisations sont à +45" ou -45" de la direction (001). Ainsi lorsque les polarisations des
ondes de pompe sont croisées et à 1145" de (OOI),
= -ciz. Si de plus v, = n/2 alors,
b, = O et b, = u33 + a,. Nous obtenons la réflectivité :
g 4 - 4
2 4
avec bl =
.
R = ( sh(b,Z/2 + ln(r)/2)
(6.15)